Bài 6.13 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.13, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau
Đề bài
Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4{{x}} + 4}};\frac{5}{{2 - x}}\)
b) \(\frac{1}{{3{{x}} + 3y}};\frac{{2{{x}}}}{{{x^2} - {y^2}}};\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Phân tích mẫu của hai phân thức đã cho
- Tìm MTC
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\frac{5}{{2 - x}} = \frac{{ - 5}}{{x - 2}}\)
\({x^2} - 4{{x}} + 4 = {\left( {x - 2} \right)^2}\)
\(MTC = \left( {x + 2} \right){\left( {x - 2} \right)^2}\)
Nhân tử phụ của x+2 là \({\left( {x - 2} \right)^2}\)
Nhân tử phụ của \({x^2} - 4{{x}} + 4\) là \(x + 2\)
Nhân tử phụ của x - 2 là (x+2)(x−2)
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{x + 2}} = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4{{x + 4}}}} = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\\\frac{5}{{2 - x}} = \frac{{ - 5\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right){{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\end{array}\)
b) Ta có: 3x+3y=3(x+y)
\({x^2} - {y^2} = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\)
\({x^2} + 2{{x}}y + {y^2} = {\left( {x - y} \right)^2}\)
\(MTC = 3\left( {x + y} \right){\left( {x - y} \right)^2}\)
Nhân tử phụ của 3x+3y là: \({\left( {x - y} \right)^2}\)
Nhân tử phụ của \({x^2} - {y^2}\) là: 3(x−y)
Nhân tử phụ của \({x^2} + 2{{x}}y + {y^2}\) là: 3(x+y)
Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{{3{{x}} + 3y}} = \frac{{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}{{3\left( {x + y} \right){{\left( {x - y} \right)}^2}}}\\\frac{{2{{x}}}}{{{x^2} - {y^2}}} = \frac{{6{{x}}\left( {x - y} \right)}}{{3\left( {x + y} \right){{\left( {x - y} \right)}^2}}}\\\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2{{x}}y + {y^2}}} = \frac{{3\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\left( {x + y} \right)}}{{3\left( {x + y} \right){{\left( {x - y} \right)}^2}}}\end{array}\)
Bài 6.13 thuộc chương 3: Các hình khối đa diện của SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Phương pháp giải bài tập thường bao gồm:
Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể về tính diện tích hoặc thể tích hình hộp chữ nhật/lập phương. Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.)
Lời giải:
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao = 2 * (5 + 4) * 3 = 54 cm2
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: Diện tích xung quanh + 2 * (diện tích đáy) = 54 + 2 * (5 * 4) = 54 + 40 = 94 cm2
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: chiều dài * chiều rộng * chiều cao = 5 * 4 * 3 = 60 cm3
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, chúng ta cùng xem xét một số ví dụ minh họa sau:
Ngoài ra, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 2 để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khi giải bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em cần chú ý những điều sau:
Bài 6.13 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
