Giải Bài 2.32 Trang 47 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.32 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.32 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu chia hết để giải quyết bài toán. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán đại số cơ bản.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.32 trang 47 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

Đề bài

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) \({x^2} - 4x + 4\) tại x=102.

b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại x=999.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.32 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng hằng đẳng thức để biến đổi biểu thức rồi thay các giá trị x vào biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} - 4x + 4 = {x^2} - 2.x.2 + {2^2} = {\left( {x - 2} \right)^2}\)

Thay \(x = 102\) vào biểu thức ta được \({\left( {102 - 2} \right)^2} = {100^2} = 10000\)

b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\)

Thay x=999 vào biểu thức ta được \({\left( {999 + 1} \right)^3} = {1000^3} = 1000000000\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.32 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.32 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.32 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta xét tính chia hết của một số biểu thức. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9 và các tính chất liên quan đến phép chia hết.

Nội dung bài toán:

Cho các biểu thức sau:

A = 2024 + 2025 + 2026
B = 2023 + 2024 + 2025
C = 2022 + 2023 + 2024

Hãy xác định xem biểu thức nào chia hết cho 2, 3, 5 và 9.

Lời giải:

a) Xét tính chia hết cho 2:

Một số chia hết cho 2 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của nó là số chẵn (0, 2, 4, 6, 8).

A = 2024 + 2025 + 2026 = 6075. Chữ số tận cùng là 5, nên A không chia hết cho 2.
B = 2023 + 2024 + 2025 = 6072. Chữ số tận cùng là 2, nên B chia hết cho 2.
C = 2022 + 2023 + 2024 = 6069. Chữ số tận cùng là 9, nên C không chia hết cho 2.

b) Xét tính chia hết cho 3:

Một số chia hết cho 3 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.

A = 6075. Tổng các chữ số là 6 + 0 + 7 + 5 = 18, chia hết cho 3, nên A chia hết cho 3.
B = 6072. Tổng các chữ số là 6 + 0 + 7 + 2 = 15, chia hết cho 3, nên B chia hết cho 3.
C = 6069. Tổng các chữ số là 6 + 0 + 6 + 9 = 21, chia hết cho 3, nên C chia hết cho 3.

c) Xét tính chia hết cho 5:

Một số chia hết cho 5 khi và chỉ khi chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5.

A = 6075. Chữ số tận cùng là 5, nên A chia hết cho 5.
B = 6072. Chữ số tận cùng là 2, nên B không chia hết cho 5.
C = 6069. Chữ số tận cùng là 9, nên C không chia hết cho 5.

d) Xét tính chia hết cho 9:

Một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

A = 6075. Tổng các chữ số là 18, chia hết cho 9, nên A chia hết cho 9.
B = 6072. Tổng các chữ số là 15, không chia hết cho 9, nên B không chia hết cho 9.
C = 6069. Tổng các chữ số là 21, không chia hết cho 9, nên C không chia hết cho 9.

Kết luận:

A chia hết cho 3, 5 và 9.
B chia hết cho 2 và 3.
C chia hết cho 3.

Lưu ý:

Khi giải các bài toán về tính chia hết, việc nắm vững các dấu hiệu chia hết và các tính chất liên quan là rất quan trọng. Ngoài ra, cần thực hiện các phép tính cẩn thận để tránh sai sót.

Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 2.32 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học.