Giải Bài 9.9 Trang 90 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.9 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.9 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.9, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC

Đề bài

Cho góc BAC và các điểm M, N lần lượt trên các đoạn thẳng AB, AC sao cho \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\)

a) Chứng minh rằng ΔABN ∽ ΔACM

b) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Chứng minh rằng IB.IN=IC.IM

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.9 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

a) Chứng minh: tam giác ABN và tam giác ACM

có góc A chung, \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\)

=> ΔABN ∽ ΔACM

b) Chứng minh: ΔIBM ∽ ΔICN (g.g) nên suy ra các tỉ số đồng dạng

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.9 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

a) Xét tam giác ABN và tam giác ACM

có góc A chung, \(\widehat {ABN} = \widehat {ACM}\)

=> ΔABN ∽ ΔACM (g.g)

b) Có ΔABN ∽ ΔACM

\(\widehat {ANB} = \widehat {AMC}\)

Có \(\widehat {ANB} + \widehat {CNB} = {180^o}\)

\(\widehat {AMC} + \widehat {BMC} = {180^o}\)

=> \(\widehat {CNB} = \widehat {BMC}\)

Xét tam giác IBM và tam giác ICN

Có \(\widehat {CNB} = \widehat {BMC}\) và \(\widehat {IBM} = \widehat {ICN}\)

=> ΔIBM ∽ ΔICN (g.g)

=> \(\frac{{IB}}{{IC}} = \frac{{IM}}{{IN}}\)

=> IB.IN=IC.IM

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.9 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.9 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9.9 thuộc chương trình Toán 8 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: 2(a + b)h, trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy, h là chiều cao.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: 2(ab + ah + bh).
Thể tích của hình hộp chữ nhật: abh.
Diện tích xung quanh của hình lập phương: 4a², trong đó a là cạnh của hình lập phương.
Diện tích toàn phần của hình lập phương: 6a².
Thể tích của hình lập phương: a³.

Lời giải chi tiết bài 9.9 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài cụ thể của bài 9.9 sẽ được trình bày tại đây. Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.)

Hướng dẫn giải:

Tính diện tích xung quanh: Áp dụng công thức diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: 2(a + b)h = 2(8 + 6) * 5 = 2 * 14 * 5 = 140 cm².
Tính diện tích toàn phần: Áp dụng công thức diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: 2(ab + ah + bh) = 2(8*6 + 8*5 + 6*5) = 2(48 + 40 + 30) = 2 * 118 = 236 cm².
Tính thể tích: Áp dụng công thức thể tích của hình hộp chữ nhật: abh = 8 * 6 * 5 = 240 cm³.

Kết luận: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 140 cm², diện tích toàn phần là 236 cm² và thể tích là 240 cm³.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.9, chương trình Toán 8 tập 2 còn nhiều bài tập tương tự về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng các kích thước của hình.
Chọn công thức phù hợp để tính diện tích hoặc thể tích.
Thực hiện các phép tính chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Một số dạng bài tập thường gặp:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết cạnh.
Tìm một kích thước của hình hộp chữ nhật hoặc hình lập phương khi biết các kích thước khác và diện tích hoặc thể tích.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:

Bài 9.10 trang 91 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.11 trang 91 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 9.9 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.