Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 12, 13, 14 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, loigiai.com.vn cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác, đầy đủ và phù hợp với từng đối tượng học sinh.
Đa thức nêu trong tình huống mở đầu có phải đa thức thu gọn không?
Video hướng dẫn giải
Đa thức nêu trong tình huống mở đầu có phải đa thức thu gọn không?
Phương pháp giải:
Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Đa thức \({x^2} + {y^2} + \dfrac{1}{2}xy\) là đa thức thu gọn vì trong đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.
Video hướng dẫn giải
Bạn Trang nêu vấn đề: Một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) mà mỗi hạng tử của nó đều có hệ số bằng 1 thì có nhiều nhất là mấy hạng tử? Có ba bạn trả lời như sau:
Anh: Có 3 hạng tử
Bình: Có 5 hạng tử
Chung: Có 6 hạng tử
Em hãy nêu ý kiến của mình và cho biết đó là đa thức nào.
Phương pháp giải:
Đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) có nhiều nhất là 6 hạng tử.
Lời giải chi tiết:
Bạn Chung đúng. Đó là đa thức \({x^2} + {y^2} + xy + x + y + 1.\)
Video hướng dẫn giải
Đa thức nêu trong tình huống mở đầu có phải đa thức thu gọn không?
Phương pháp giải:
Đa thức thu gọn là đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.
Lời giải chi tiết:
Đa thức \({x^2} + {y^2} + \dfrac{1}{2}xy\) là đa thức thu gọn vì trong đa thức không có hai hạng tử nào đồng dạng.
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức \(N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\).
a) Thu gọn đa thức N.
b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
b) +) Hệ số là phần số.
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\\ = \left( {5{y^2}{z^2} - 2{y^2}{z^2}} \right) + \left( { - 2x{y^2}z + x{y^2}z} \right) + \left( {\dfrac{1}{3}{x^4} + \dfrac{2}{3}{x^4}} \right)\\ = 3{y^2}{z^2} - x{y^2}z + {x^4}\end{array}\)
b) Đa thức có 3 hạng tử là: \(3{y^2}{z^2}; - x{y^2}z;{x^4}\)
Xét hạng tử \(3{y^2}{z^2}\) có hệ số là 3, bậc là 2+2=4.
Xét hạng tử \( - x{y^2}z\) có hệ số là -1, bậc là 1+2+1=4.
Xét hạng tử \({x^4}\) có hệ số là 1, bậc là 4.
Video hướng dẫn giải
Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó.
a) \(Q = 5{x^2} - 7xy + 2,5{y^2} + 2x - 8,3y + 1;\)
b) \(H = 4{x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} - 4{x^5} + 2{y^2} - 7.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
a) \(Q = 5{x^2} - 7xy + 2,5{y^2} + 2x - 8,3y + 1\) có bậc là 2.
b)
\(\begin{array}{l}H = 4{x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} - 4{x^5} + 2{y^2} - 7\\ = \left( {4{x^5} - 4{x^5}} \right) - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} + 2{y^2} - 7\\ = - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} + 2{y^2} - 7\end{array}\)
Đa thức H có bậc là 4.
Video hướng dẫn giải
Bạn Trang nêu vấn đề: Một đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) mà mỗi hạng tử của nó đều có hệ số bằng 1 thì có nhiều nhất là mấy hạng tử? Có ba bạn trả lời như sau:
Anh: Có 3 hạng tử
Bình: Có 5 hạng tử
Chung: Có 6 hạng tử
Em hãy nêu ý kiến của mình và cho biết đó là đa thức nào.
Phương pháp giải:
Đa thức bậc hai thu gọn với hai biến (x và y) có nhiều nhất là 6 hạng tử.
Lời giải chi tiết:
Bạn Chung đúng. Đó là đa thức \({x^2} + {y^2} + xy + x + y + 1.\)
Video hướng dẫn giải
Cho đa thức \(N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\).
a) Thu gọn đa thức N.
b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử (tức là bậc của từng đơn thức) trong dạng thu gọn của N.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
b) +) Hệ số là phần số.
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}N = 5{y^2}{z^2} - 2x{y^2}z + \dfrac{1}{3}{x^4} - 2{y^2}{z^2} + \dfrac{2}{3}{x^4} + x{y^2}z\\ = \left( {5{y^2}{z^2} - 2{y^2}{z^2}} \right) + \left( { - 2x{y^2}z + x{y^2}z} \right) + \left( {\dfrac{1}{3}{x^4} + \dfrac{2}{3}{x^4}} \right)\\ = 3{y^2}{z^2} - x{y^2}z + {x^4}\end{array}\)
b) Đa thức có 3 hạng tử là: \(3{y^2}{z^2}; - x{y^2}z;{x^4}\)
Xét hạng tử \(3{y^2}{z^2}\) có hệ số là 3, bậc là 2+2=4.
Xét hạng tử \( - x{y^2}z\) có hệ số là -1, bậc là 1+2+1=4.
Xét hạng tử \({x^4}\) có hệ số là 1, bậc là 4.
Video hướng dẫn giải
Với mỗi đa thức sau, thu gọn (nếu cần) và tìm bậc của nó.
a) \(Q = 5{x^2} - 7xy + 2,5{y^2} + 2x - 8,3y + 1;\)
b) \(H = 4{x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} - 4{x^5} + 2{y^2} - 7.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.
Lời giải chi tiết:
a) \(Q = 5{x^2} - 7xy + 2,5{y^2} + 2x - 8,3y + 1\) có bậc là 2.
b)
\(\begin{array}{l}H = 4{x^5} - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} - 4{x^5} + 2{y^2} - 7\\ = \left( {4{x^5} - 4{x^5}} \right) - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} + 2{y^2} - 7\\ = - \dfrac{1}{2}{x^3}y + \dfrac{3}{4}{x^2}{y^2} + 2{y^2} - 7\end{array}\)
Đa thức H có bậc là 4.
Mục 2 trong SGK Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức thường xoay quanh các kiến thức về đa thức, các phép toán trên đa thức, và các ứng dụng cơ bản của chúng. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo của môn Toán 8.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng và các tính chất của phép cộng, trừ.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc nhân, chia các đơn thức và các tính chất của phép nhân, chia.
Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán thực tế. Để giải bài tập này, học sinh cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan và xây dựng phương trình toán học phù hợp.
Để giải các bài tập trong mục 2 trang 12, 13, 14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Thực hiện phép tính: (2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3)
Giải:
(2x2 + 3x - 1) + (x2 - 2x + 3) = 2x2 + x2 + 3x - 2x - 1 + 3 = 3x2 + x + 2
Khi giải các bài tập về đa thức, học sinh cần chú ý đến các dấu ngoặc và các quy tắc ưu tiên của các phép toán. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Giải mục 2 trang 12, 13, 14 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đa thức và các phép toán trên đa thức. Với sự hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu của loigiai.com.vn, học sinh có thể tự tin giải các bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8.
| Bài tập | Nội dung chính | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Bài 1 (Trang 12) | Cộng, trừ đa thức | Tìm đơn thức đồng dạng, cộng trừ các đơn thức đồng dạng, rút gọn |
| Bài 2 (Trang 13) | Nhân, chia đa thức | Áp dụng quy tắc nhân, chia đơn thức, tính chất phân phối |
| Bài 3 (Trang 14) | Ứng dụng thực tế | Phân tích đề bài, xây dựng phương trình, giải phương trình |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
