Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 64, 65 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.41
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD trong Hình 3.41b là hình chữ nhật vì có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)
Tứ giác ABCD trong Hình 3.41a và Hình 3.41c không phải là hình chữ nhật vì không có 4 góc vuông.
Video hướng dẫn giải
Hình chữ nhật có là hình bình hành không, có là hình thang cân không? Tại sao?
Ta có tính chất sau đây về đường chéo của hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Giả sử có hình chữ nhật ABCD.
Chứng minh hình chữ nhật ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành.
Chứng minh hình chữ nhật ABCD là hình thang.
Lời giải chi tiết:
Ta đặt hình chữ nhật ABCD như hình vẽ.
Vì ABCD là hình chữ nhật .
Ta có: AB ⊥ AD; AB ⊥ BC suy ra AD // BC.
AB ⊥ AD; CD ⊥ AD suy ra AB // CD.
• Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC; AB // CD
Suy ra ABCD cũng là hình bình hành.
• Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD suy ra ABCD cũng là hình thang.
Hình thang ABCD có AD = BC.
Do đó ABCD cũng là hình thang cân.
Vì ABCD vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân nên có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Video hướng dẫn giải
Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH ⊥ DC (H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC.
Phương pháp giải:
Xét tam giác ODC là tam giác cân có OH là đường cao nên OH cùng là trung tuyến. Do đó: CH = HD.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra OA = OB = OC = OD.
Xét tam giác OCD cân tại O (vì OC = OD) có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến.
Do đó CH = DH.
Vậy H là trung điểm của DC.
Video hướng dẫn giải
Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.41
Lời giải chi tiết:
Tứ giác ABCD trong Hình 3.41b là hình chữ nhật vì có \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = {90^o}\)
Tứ giác ABCD trong Hình 3.41a và Hình 3.41c không phải là hình chữ nhật vì không có 4 góc vuông.
Video hướng dẫn giải
Hình chữ nhật có là hình bình hành không, có là hình thang cân không? Tại sao?
Ta có tính chất sau đây về đường chéo của hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Giả sử có hình chữ nhật ABCD.
Chứng minh hình chữ nhật ABCD có AD // BC; AB // CD nên ABCD là hình bình hành.
Chứng minh hình chữ nhật ABCD là hình thang.
Lời giải chi tiết:
Ta đặt hình chữ nhật ABCD như hình vẽ.
Vì ABCD là hình chữ nhật .
Ta có: AB ⊥ AD; AB ⊥ BC suy ra AD // BC.
AB ⊥ AD; CD ⊥ AD suy ra AB // CD.
• Vì ABCD là hình chữ nhật nên AD // BC; AB // CD
Suy ra ABCD cũng là hình bình hành.
• Vì ABCD là hình chữ nhật nên AB // CD suy ra ABCD cũng là hình thang.
Hình thang ABCD có AD = BC.
Do đó ABCD cũng là hình thang cân.
Vì ABCD vừa là hình bình hành vừa là hình thang cân nên có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Video hướng dẫn giải
Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH ⊥ DC (H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC.
Phương pháp giải:
Xét tam giác ODC là tam giác cân có OH là đường cao nên OH cùng là trung tuyến. Do đó: CH = HD.
Lời giải chi tiết:
Vì ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra OA = OB = OC = OD.
Xét tam giác OCD cân tại O (vì OC = OD) có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến.
Do đó CH = DH.
Vậy H là trung điểm của DC.
Mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Đây là một phần quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh chuẩn bị cho các bài học tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp một cách dễ dàng hơn.
Mục 1 bao gồm các bài tập về:
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với đa thức, bao gồm:
Ví dụ:
a) (3x2 + 2x - 1) + (x2 - 3x + 2) = 4x2 - x + 1
b) (2x3 - 5x2 + 3x) - (x3 + 2x2 - x) = x3 - 7x2 + 4x
Bài tập này yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn phương trình. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về giải phương trình, bao gồm:
Ví dụ:
a) 2x + 3 = 7 => 2x = 4 => x = 2
b) x2 - 4 = 0 => x2 = 4 => x = ±2
Bài tập này yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức. Để giải bài tập này, học sinh cần sử dụng các kiến thức về biến đổi đại số, bao gồm:
Ví dụ:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Để giải nhanh các bài tập về đa thức, học sinh nên:
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học, bao gồm:
Mục 1 trang 64, 65 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách dễ dàng hơn và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo. Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu, học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
