Giải Bài 4.5 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình, chứng minh các tính chất liên quan đến hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông,

Đề bài

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?

Giải bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès.

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès, ta có:

\(\dfrac{{EC}}{{BE}} = \dfrac{{CF}}{{AF}}\) hay \(\dfrac{{30}}{{BE}} = \dfrac{{20}}{{40}}\)

Suy ra \(BE = \dfrac{{30.40}}{{20}} = 60\) (m).

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60 m.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến hình bình hành. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình bình hành, bao gồm:

Định nghĩa hình bình hành: Hình bình hành là hình có các cặp cạnh đối song song.
Tính chất của hình bình hành:
- Các cạnh đối song song và bằng nhau.
- Các góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Nối A với E. Gọi M là giao điểm của AE và BD. Chứng minh rằng: a) ΔADE = ΔECM; b) M là trung điểm của BD.

Lời giải chi tiết

a) Chứng minh ΔADE = ΔECM

Xét ΔADE và ΔECM, ta có:

DE = EC (do E là trung điểm của CD)
∠ADE = ∠ECM (so le trong, do AD // BC)
∠DAE = ∠MEC (so le trong, do AE cắt BC tại M)

Vậy, ΔADE = ΔECM (g.c.g)

b) Chứng minh M là trung điểm của BD

Từ ΔADE = ΔECM (cmt), suy ra AD = MC và AE = ME.

Xét ΔAMD và ΔBMC, ta có:

∠DAM = ∠BCM (so le trong, do AD // BC)
AD = MC (cmt)
∠ADM = ∠CBM (so le trong, do AD // BC)

Vậy, ΔAMD = ΔBMC (g.c.g)

Suy ra AM = BM, do đó M là trung điểm của BD.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hình học, cần chú ý:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình.
Sử dụng các dấu hiệu nhận biết để chứng minh các hình.
Biết cách vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài tập.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu sâu hơn về hình bình hành và các tính chất liên quan, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các loại hình bình hành đặc biệt như hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.

Ví dụ:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) IA = IC; b) IB = ID.

Lời giải:

a) Do ABCD là hình bình hành nên hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm I của mỗi đường. Vậy IA = IC.

b) Tương tự, IB = ID.

Tổng kết

Bài 4.5 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình bình hành. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.