Giải bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, là một bài tập ứng dụng quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các trường hợp đồng dạng của tam giác. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng cần thiết.

Nội dung bài toán 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2

Bài toán yêu cầu học sinh chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác dựa trên các điều kiện đã cho, sau đó sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng để tính độ dài các đoạn thẳng hoặc góc.

Các bước giải bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2

1. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố đã cho (góc, cạnh) và yêu cầu của bài toán (chứng minh đồng dạng, tính độ dài, tính góc).
2. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa bài toán, chú ý các yếu tố đã cho và các đoạn thẳng, góc cần tính.
3. Tìm kiếm các trường hợp đồng dạng: Xác định xem hai tam giác có thỏa mãn một trong các trường hợp đồng dạng sau không:
   • Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (g-g)
   • Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tỷ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-g-c)
   • Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tỷ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng. (c-c-c)
4. Chứng minh sự đồng dạng: Sử dụng các trường hợp đồng dạng đã tìm được để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
5. Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng: Sau khi chứng minh được hai tam giác đồng dạng, sử dụng tính chất tỷ lệ của các cạnh tương ứng để tính độ dài các đoạn thẳng hoặc góc cần tìm.

Ví dụ minh họa giải bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Kẻ DE song song với BC (E thuộc AC). Tính độ dài DE.

Lời giải:

Vì DE song song với BC nên ta có tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (theo định lý Thales).

Suy ra: \frac{AD}{AB} = \frac{DE}{BC}

Thay số: \frac{2}{6} = \frac{DE}{10}

Giải phương trình, ta được: DE = \frac{2 \times 10}{6} = \frac{20}{6} = \frac{10}{3} (cm)

Vậy DE = \frac{10}{3} cm.

Lưu ý khi giải bài tập về tam giác đồng dạng

• Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Nắm vững các trường hợp đồng dạng của tam giác.
• Sử dụng tính chất của tam giác đồng dạng một cách chính xác.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự để luyện tập

Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 và các tài liệu tham khảo khác.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 10.2 trang 116 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.