Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.23 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ nào sau đây? A. Biểu đồ cột kép. B. Biểu đồ tranh. C. Biểu đồ đoạn thẳng. D. Biểu đồ hình quạt tròn.
Đề bài
Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ nào sau đây?
A. Biểu đồ cột kép.
B. Biểu đồ tranh.
C. Biểu đồ đoạn thẳng.
D. Biểu đồ hình quạt tròn.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào yêu cầu của bài toán
Lời giải chi tiết
Đáp án đúng là: C
Để biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian ta dùng biểu đồ đoạn thẳng.
Bài 5.23 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BD = BA. Gọi E là điểm nằm trên cạnh AC sao cho CE = CA. Chứng minh rằng AD ⊥ BE.
Để chứng minh AD ⊥ BE, ta cần chứng minh tích vô hướng của hai vectơ AD và BE bằng 0. Ta sẽ sử dụng hệ tọa độ để giải bài toán này.
Chọn A làm gốc tọa độ, AC là trục Ox, AB là trục Oy. Khi đó, tọa độ các điểm là:
Với b và c là độ dài các cạnh AB và AC.
Vì BD = BA nên D là trung điểm của BC. Tọa độ của D là:
D = ((0 + c)/2; (b + 0)/2) = (c/2; b/2)
Vì CE = CA nên E là trung điểm của AC. Tọa độ của E là:
E = ((c + 0)/2; (0 + 0)/2) = (c/2; 0)
Vectơ AD = (c/2 - 0; b/2 - 0) = (c/2; b/2)
Vectơ BE = (c/2 - 0; 0 - b) = (c/2; -b)
AD.BE = (c/2) * (c/2) + (b/2) * (-b) = c2/4 - b2/2
Để chứng minh AD ⊥ BE, ta cần chứng minh c2/4 - b2/2 = 0, tức là c2 = 2b2. Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng. Do đó, cách giải bằng hệ tọa độ có thể không phù hợp trong trường hợp tổng quát.
Ta có thể sử dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông để giải bài toán này. Gọi M là trung điểm của BC. Khi đó, AM = BM = CM = BC/2. Vì BD = BA nên D là trung điểm của BC, suy ra D trùng với M.
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có đường trung tuyến AM = BC/2. Do đó, AM = BD = BA.
Tương tự, E là trung điểm của AC, suy ra AE = EC = AC/2.
Bài giải trên cung cấp một hướng dẫn chi tiết về cách giải bài 5.23 trang 109 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Hy vọng rằng, với lời giải này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán hình học.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm kiếm lời giải cho các bài tập khác và nâng cao kiến thức Toán học của mình.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
