Giải mục 1 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải mục 1 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các bài toán liên quan đến các kiến thức đã học trong chương. Để giải quyết các bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững lý thuyết, hiểu rõ các định nghĩa và công thức liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài toán trong mục 1, đồng thời phân tích phương pháp giải và các lưu ý quan trọng.

Bài 1: Giải bài toán về tỉ lệ thức

Bài 1 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tỉ lệ thức để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài toán này, ta cần xác định các đại lượng tỉ lệ với nhau, lập tỉ lệ thức và giải phương trình để tìm giá trị ẩn.

Ví dụ:

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, CA = 5cm. Gọi D là điểm trên BC sao cho BD = 1cm. Tính độ dài AD.

Lời giải:

1. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC, ta có: AB² + BC² = 3² + 4² = 25 = 5² = CA². Vậy tam giác ABC vuông tại B.
2. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABD, ta có: AD² = AB² + BD² = 3² + 1² = 10. Vậy AD = √10 cm.

Bài 2: Giải bài toán về tam giác đồng dạng

Bài 2 thường yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác đồng dạng và vận dụng các tính chất của tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán liên quan đến độ dài cạnh, góc và diện tích.

Để chứng minh hai tam giác đồng dạng, ta có thể sử dụng các trường hợp đồng dạng sau:

• Trường hợp 1: Nếu hai tam giác có hai góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 2: Nếu hai tam giác có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc xen giữa hai cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
• Trường hợp 3: Nếu hai tam giác có ba cạnh tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

Bài 3: Ứng dụng tam giác đồng dạng vào giải toán thực tế

Bài 3 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như tính chiều cao của một tòa nhà, đo khoảng cách giữa hai điểm trên bản đồ,…

Ví dụ:

Một người đứng ở vị trí A, đo được góc tạo bởi đường thẳng AB (nơi người đó đứng) và đỉnh C của một tòa nhà là 60^o. Người đó tiến lại gần tòa nhà 10m đến vị trí B, đo được góc tạo bởi đường thẳng BC và đỉnh C của tòa nhà là 90^o. Tính chiều cao của tòa nhà.

Lời giải:

Đặt chiều cao của tòa nhà là h. Ta có:

• tan 60^o = h/AB
• tan 90^o = h/BC

Từ đó, ta có AB = h/tan 60^o và BC = h/tan 90^o. Vì AB - BC = 10m, nên ta có:

h/tan 60^o - h/tan 90^o = 10

Giải phương trình trên, ta tìm được giá trị của h.

Lưu ý khi giải bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:

• Nắm vững lý thuyết và các định nghĩa, công thức liên quan.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và phương pháp giải toán hữu ích cho mục 1 trang 60 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!