Giải Bài 2.34 Trang 47 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình bình hành và các tính chất liên quan. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất hoặc giải một bài toán thực tế liên quan đến hình bình hành.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(6{x^2} - 24{y^2}\)

b) \(64{x^3} - 27{y^3}\)

c) \({x^4} - 2{x^3} + {x^2}\)

d) \({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng phương pháp nhóm nhân tử chung, áp dụng các hằng đẳng thức:

\({A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)\)

\({A^3} + {B^3} = \left( {A + B} \right)\left( {A - AB + {B^2}} \right)\)

\({A^3} - {B^3} = \left( {A - B} \right)\left( {A + AB + {B^2}} \right)\)

Lời giải chi tiết

a) \(6{x^2} - 24{y^2} \)

\(= 6.\left( {{x^2} - 4{y^2}} \right) \)

\(= 6\left[ {{x^2} - {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] \)

\(= 6\left( {x - 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\)

b) \(64{x^3} - 27{y^3} \)

\(= {\left( {4x} \right)^3} - {\left( {3y} \right)^3} \)

\(= \left( {4x - 3y} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} + 4x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right] \)

\(= \left( {4x - 3y} \right)\left( {16{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \right)\)

c) \({x^4} - 2{x^3} + {x^2} \)

\(= {x^2}.\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) \)

\(= {x^2}.{\left( {x - 1} \right)^2}\)

d) \({\left( {x - y} \right)^3} + 8{y^3} \)

\(\begin{array}{l}= {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3}\\ = \left( {x - y + 2y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - \left( {x - y} \right).2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right]\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - 2xy + 2{y^2} + 4{y^2}} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} -4xy + 7{y^2}} \right)\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến hình bình hành. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình bình hành, bao gồm:

Định nghĩa hình bình hành: Hình bình hành là tứ giác có các cặp cạnh đối song song.
Tính chất của hình bình hành: Các cạnh đối song song và bằng nhau, các góc đối bằng nhau, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cặp cạnh đối song song, tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau, tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Phân tích bài toán:

Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Sau đó, chúng ta cần phân tích các dữ kiện đã cho và tìm ra mối liên hệ giữa chúng. Việc vẽ hình minh họa cũng rất quan trọng, nó giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.

Lời giải chi tiết:

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, bao gồm các bước giải, các chứng minh và các kết luận. Lời giải sẽ được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng các hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ lời giải (chỉ mang tính minh họa):

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng F là trung điểm của AC.

Chứng minh:

Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD và AB = CD.
Vì E là trung điểm của AB nên AE = EB = AB/2.
Do AB = CD nên AE = CD/2.
Xét tam giác AED và tam giác CFD, ta có:

AE = CD/2
∠EAD = ∠DCF (so le trong do AB // CD)
∠AED = ∠CFD (đối đỉnh)

Vậy tam giác AED đồng dạng với tam giác CFD (g-c-g).
Suy ra AF/FC = AE/CD = (CD/2)/CD = 1/2.
Vậy F là trung điểm của AC.

Lưu ý:

Trong quá trình giải bài toán, chúng ta cần chú ý đến việc sử dụng đúng các định lý, tính chất và dấu hiệu nhận biết. Ngoài ra, chúng ta cũng cần kiểm tra lại kết quả của mình để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về hình bình hành, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức hoặc các bài tập luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán khó hơn.

Kết luận:

Bài 2.34 trang 47 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán hình học. Bằng cách nắm vững các kiến thức cơ bản về hình bình hành và áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp, các em có thể giải bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả.

loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!