Bài 3.5 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8 hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.
Cho hình thang ABCD (AB // CD).
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Chứng minh hai đường chéoAC = BD nên ABCD là hình thang cân.
Lời giải chi tiết
Gọi O là giao điểm của AC và BD.
Xét ∆DOE và ∆COE có:
\(\widehat {O{\rm{D}}E} = \widehat {OC{\rm{E}}} = {90^o}\) (vì OD ⊥ DE; OC ⊥ CE)
EC = ED (giả thiết)
Cạnh OE chung
Do đó ∆DOE = ∆COE (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra OC = OD (hai cạnh tương ứng).
Do đó tam giác OCD cân tại O nên \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\)
Vì ABCD là hình thang nên AB // CD suy ra \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{C_1}};\widehat {{B_1}} = \widehat {{D_1}}\) (cặp góc so le trong).
Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (vì \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\))
Suy ra tam giác OAB cân tại O nên OA = OB.
Do OA = OB, OC = OD nên OA + OC = OB + OD nên AC = BD
Nên ABCD là hình thang cân theo dấu hiệu nhận biết "nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì hình thang đó là hình thang cân".
Bài 3.5 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Nội dung bài tập:
Bài 3.5 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Cụ thể, bài tập thường yêu cầu chứng minh một góc bằng một góc khác dựa trên các tính chất đã học.
Để giải bài 3.5, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ minh họa (giả sử bài tập yêu cầu chứng minh góc A bằng góc B):
Lời giải:
Ta có: (giải thích dựa trên giả thiết và các tính chất đã học)
=> Góc A = Góc B (đpcm)
Để giải tốt các bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, có rất nhiều bài tập luyện tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Một số bài tập luyện tập:
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 3.5 trang 55 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
