Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán hình học và đại số.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại đỉnh A. Hai đường phân giác BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm I. Chứng minh rằng
a) ΔBIC \(\backsim\) ΔEIF
b) \(F{B^2} = FI.FC\)
c) Cho biết AB = 6cm, BC = 3 cm. Tính EF
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác BIC và tam giác EIF có \(\widehat {IBC} = \widehat {IEF}{;^{}}\widehat {ICB} = \widehat {{\rm{IFE}}}\)(hai góc so le trong)
=> ΔBIC \(\backsim\) ΔEIF (g.g)
b) Sử dụng các tỉ số đồng dạng của hai tam giác để chứng minh \(F{B^2} = FI.FC\)
c) Tìm EF dựa vào định lý Thales.
Lời giải chi tiết
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân
=> Hai đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
=> EF là đường trung bình của tam giác ABC
=> EF // BC
=> \(\widehat {IBC} = \widehat {IEF}{;^{}}\widehat {ICB} = \widehat {{\rm{IFE}}}\)(hai góc so le trong)
=> ΔBIC \(\backsim\) ΔEIF (g.g)
b) Vì tam giác ABC cân tại A
=> \(\widehat {ABE} = \widehat {EBC} = \widehat {ACF} = \widehat {FCB}\)
Xét tam giác FBI và tam giác FCB có góc F chung, $\widehat{FBI}=\widehat{FCB}$
=> ΔFBI \(\backsim\) ΔFCB (g.g)
=> \(\frac{{FB}}{{FC}} = \frac{{FI}}{{FB}}\)
=> \(F{B^2} = FI.FC\)
c) Ta có EF // BC (chứng minh trên). Do đó:
\( \frac{BC}{EF} = \frac{AB}{AF} \Rightarrow \frac{ (AF + FB)}{AF} = 1 + \frac{BC}{AB}=1+ \frac{3}{6} = \frac{3}{2} \)
Từ đó suy ra \( EF = 3 : \frac{3}{2} = 2 \) (cm)
Bài 11 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết và phương pháp giải như sau:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Bài 11 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức hình học, tính toán diện tích hoặc chu vi của một hình, hoặc giải một phương trình đại số.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 11 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:
)
Để giải các bài tập tương tự bài 11 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức, các em học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
(Nội dung ví dụ minh họa sẽ được trình bày tại đây, bao gồm đề bài, lời giải và giải thích chi tiết.)
Để rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8, các em học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, các em cũng có thể tham gia các diễn đàn, nhóm học tập trực tuyến để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn học sinh khác.
Bài 11 trang 136 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp các em học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải mà loigiai.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.
Khi giải bài tập Toán 8, các em học sinh cần chú ý đến việc hiểu rõ các định lý, tính chất đã học và áp dụng chúng một cách linh hoạt. Ngoài ra, các em cũng cần rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài và kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
