Bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hình học, cụ thể là việc chứng minh hai tam giác bằng nhau. Bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và vận dụng linh hoạt vào giải quyết vấn đề.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho ∆ABC có trọng tâm G.
Đề bài
Cho ∆ABC có trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d qua G và song song với AB, d cắt BC tại điểm M. Chứng minh rằng \(BM = \dfrac{1}{3}BC\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất trọng tâm G trong tam giác ABC và định lí Thalès vì MG //AB
Lời giải chi tiết
Lấy D là trung điểm của cạnh BC.
Khi đó, AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên điểm G nằm trên cạnh AD.
Ta có \(\dfrac{{AG}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{3}\) hay \(AG = \dfrac{2}{3}A{\rm{D}}\)
Vì MG // AB, theo định lí Thalès, ta suy ra: \(\dfrac{{AG}}{{A{\rm{D}}}} = \dfrac{{BM}}{{B{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{3}\)
Ta có BD = CD (vì D là trung điểm của cạnh BC) nên \(\dfrac{{BM}}{{BC}} = \dfrac{{BM}}{{2B{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{{2.3}} = \dfrac{1}{3}\)
Do đó \(BM = \dfrac{1}{3}BC\) (đpcm).
Bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh chứng minh hai tam giác bằng nhau dựa trên các yếu tố đã cho. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tam giác và các trường hợp bằng nhau của tam giác.
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM vuông góc với BC.
Để chứng minh AM vuông góc với BC, ta cần chứng minh góc AMC bằng 90 độ. Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Ta có thể sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) để chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau. Từ đó suy ra góc AMC bằng góc AMB, và vì tổng hai góc này bằng 180 độ, nên mỗi góc bằng 90 độ.
a) Chứng minh tam giác ABM và ACM bằng nhau:
b) Chứng minh AM vuông góc với BC:
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh các tính chất hình học. Việc nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác là rất quan trọng để giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả.
Ngoài ra, bài tập này cũng có thể được mở rộng bằng cách thay đổi các điều kiện của bài toán, ví dụ như thay đổi vị trí của điểm M hoặc thay đổi các cạnh của tam giác ABC. Việc tự giải các bài tập tương tự sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em học sinh đã nắm vững phương pháp giải bài 4.4 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tam giác cân | Tam giác có hai cạnh bằng nhau. |
| Trung điểm | Điểm nằm chính giữa một đoạn thẳng. |
| Đường vuông góc | Đường thẳng tạo với một đường thẳng khác một góc 90 độ. |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
