Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Một hình tròn được chia thành 20 hình quạt như nhau
Đề bài
Một hình tròn được chia thành 20 hình quạt như nhau, đánh số từ 1; 2;...; 20 và được gắn vào trục quat có mũi tên cố định ở tâm. Quay tấm bìa và quan sát xem mũi tên chỉ vào hình quạt nào khi tấm bìa dừng lại. Tính xác suất để mũi tên:
a) Chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4
b) Chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính tất cả các kết quả có thể xảy ra.
Tính các kết quả thuận lợi cho biến cố
Xác suất của biến cố bằng số kết quả thuận lợi của biến cố chia cho tổng số kết quả.
Lời giải chi tiết
Có 20 kết quả có thể, đó là 1; 2;...; 20. Do 20 hình quạt như nhau nên 20 kết quả có thể này là đồng khả năng
a) Có 4; 8; 12; 16; 20 chia hết cho 4 => Có 5 hình quạt ghi số chia hết cho 4
Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho 4 là: \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}\)
b) Có số 1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20 không phải số nguyên tố => Có 12 hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố
Vậy xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố là: \(\frac{12}{{20}} = \frac{3}{5}\)
Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất quan trọng của hình bình hành liên quan đến việc đường chéo chia hình bình hành thành hai tam giác có diện tích bằng nhau. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình bình hành, bao gồm định nghĩa, tính chất và công thức tính diện tích.
Để chứng minh hai tam giác tạo thành bởi đường chéo của hình bình hành có diện tích bằng nhau, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng diện tích tam giác ABO bằng diện tích tam giác CDO.
Chứng minh:
Xét hình bình hành ABCD, ta có:
Xét tam giác ABO và tam giác CDO, ta có:
Do đó, tam giác ABO = tam giác CDO (c.g.c)
Suy ra, diện tích tam giác ABO = diện tích tam giác CDO (hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau).
Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách yêu cầu học sinh chứng minh diện tích các tam giác khác tạo thành bởi đường chéo của hình bình hành cũng bằng nhau (ví dụ: diện tích tam giác BCO = diện tích tam giác DAO). Ngoài ra, có nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành và tính chất đường chéo để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 8.4 trang 65 SGK Toán 8 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tính chất của hình bình hành và ứng dụng của chúng trong việc giải toán hình học. Việc nắm vững lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán là chìa khóa để thành công trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
