Giải Bài 3.16 Trang 61 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8 hiệu quả. Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh chóng và chính xác nhất.

Trong mỗi trường hợp sau đây,

Đề bài

Trong mỗi trường hợp sau đây, tứ giác nào là hình bình hành, tứ giác nào không là hình bình hành? Vì sao?

Giải bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác bằng \(360^0\)

Lời giải chi tiết

* Hình 3.36a)

Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)

100°+80°+100°+\(\widehat D = {360^o}\) 280°+\(\widehat D\)=360° Suy ra \(\widehat D\)=360°−280°=80°

Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100°; \(\widehat B = \widehat D\)=80°

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

* Hình 3.36b)

Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)

75°+\(\widehat B\)+75°+90°=360° 240°+\(\widehat B\)=360° Suy ra \(\widehat B\)=360°−240°=120°

Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100° nhưng \(\widehat B \ne \widehat D\)(120°≠90°)

Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.

* Hình 3.36c)

Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)

70°+110°+\(\widehat C\)+110°=360° \(\widehat C\)+290°=360^o Suy ra \(\widehat C\)=360°−290°=70°

Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=70°; \(\widehat B = \widehat D\)=110°

Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.

Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.

Đề bài:

Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết rằng a // b. Tìm các cặp góc bằng nhau.

Lời giải:

Vì a // b nên:

Các cặp góc so le trong bằng nhau: ∠A₁ = ∠B₁, ∠A₂ = ∠B₂
Các cặp góc đồng vị bằng nhau: ∠A₁ = ∠B₁, ∠A₂ = ∠B₂, ∠A₃ = ∠B₃, ∠A₄ = ∠B₄
Các cặp góc trong cùng phía bù nhau: ∠A₁ + ∠B₂ = 180^o, ∠A₂ + ∠B₁ = 180^o

Ngoài ra, các góc đối đỉnh bằng nhau: ∠A₁ = ∠A₃, ∠A₂ = ∠A₄, ∠B₁ = ∠B₃, ∠B₂ = ∠B₄

Phân tích và giải thích chi tiết:

Để giải bài tập này, chúng ta cần dựa vào giả thiết a // b. Khi hai đường thẳng song song, các cặp góc so le trong, đồng vị bằng nhau và các cặp góc trong cùng phía bù nhau. Việc hiểu rõ các tính chất này là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách chính xác.

Ví dụ minh họa:

Giả sử ∠A₁ = 60^o. Vì a // b, ta có ∠B₁ = ∠A₁ = 60^o (các góc đồng vị). Tương tự, ∠A₃ = ∠A₁ = 60^o (các góc đối đỉnh).

Mở rộng kiến thức:

Bài tập 3.16 là một ứng dụng cơ bản của định lý về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Học sinh có thể áp dụng kiến thức này để giải các bài tập phức tạp hơn liên quan đến các đường thẳng song song và các góc.

Bài tập tương tự:

Để rèn luyện thêm, học sinh có thể giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên loigiai.com.vn.

Lưu ý khi giải bài tập:

Đọc kỹ đề bài và xác định các yếu tố đã cho.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Sử dụng các định nghĩa và tính chất đã học để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết:

Bài 3.16 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các định nghĩa và tính chất liên quan là chìa khóa để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải khác trên loigiai.com.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.