Giải Bài 3.31 Trang 72 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.31, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8.

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

Đề bài

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi E, H, G, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB; AD; DC; CB.

Chứng minh các cạnh bằng nhau suy ra EFGH là hình thoi

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Xét các tam giác AEH, BEF, CGF, DGH có:

\( \widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = 90^0\)

AE = BE = CG = DG (vì E, G là trung điểm của AB, CD và AB = CD)

BF = FC = DH = HA (vì F, H là trung điểm của BC, AD và BC = AD)

\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BEF = \Delta CGF = \Delta DGH \)

Suy ra EH = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng) nên tứ giác EFGH là hình thoi (vì có 4 cạnh bằng nhau).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu học sinh chứng minh một tính chất liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Các góc so le trong: Hai góc so le trong bằng nhau.
Các góc đồng vị: Hai góc đồng vị bằng nhau.
Các góc trong cùng phía: Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Phương pháp giải bài tập này thường dựa trên việc sử dụng các tính chất trên để chứng minh các góc bằng nhau hoặc bù nhau.

Lời giải chi tiết bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Đề bài đầy đủ của bài 3.31)

Lời giải:

(Giải chi tiết bài 3.31, bao gồm các bước chứng minh, giải thích rõ ràng, sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Giải thích tại sao lại sử dụng các tính chất nào để chứng minh. Ví dụ:

Xét hai đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại A và B.
Giả sử a // b.
Khi đó, góc A1 bằng góc B1 (so le trong).
Tương tự, góc A2 bằng góc B2 (so le trong).
Từ đó, suy ra kết luận của bài toán.

Giải thích rõ ràng từng bước, sử dụng ngôn ngữ dễ hiểu, phù hợp với trình độ học sinh lớp 8.)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.31, còn rất nhiều bài tập tương tự trong chương 3 SGK Toán 8 tập 1. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Chứng minh hai đường thẳng song song dựa vào các góc.
Tính các góc khi biết một số góc và mối quan hệ giữa các đường thẳng.
Vận dụng các tính chất của các góc để giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các góc.
Phân tích đề bài để xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 3.31 và các bài tập tương tự, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 3.32 trang 72 SGK Toán 8 tập 1
Bài 3.33 trang 73 SGK Toán 8 tập 1
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1

Kết luận

Bài 3.31 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên sẽ giúp các em học tốt môn Toán 8.