Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 79, 80 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học Toán một cách dễ dàng và thú vị.
Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6.
Video hướng dẫn giải
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7).
• So sánh các tỉ số \(\dfrac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
• Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’.
• Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC
Lời giải chi tiết:
• Ta có \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\)
Do đó \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
• Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên B’C’’ // BC.
Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:
\(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC''}}{{AC}}\) hay \(\dfrac{4}{6} = \dfrac{{AC''}}{9}\)
Suy ra: \(AC'' = \dfrac{{4.9}}{6} = 6\)(cm).
Vậy AC’’ = 6 cm.
• Trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AC’ = 6 cm.
Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên điểm C’’ nằm trên cạnh AC sao cho AC’’ = 6 cm.
Do đó, hai điểm C’, C’’ trùng nhau.
Vì hai điểm C’, C’’ trùng nhau mà B’C’’ // BC nên B’C’ // BC.
Video hướng dẫn giải
Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?
Phương pháp giải:
Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên AC // BD, áp dụng định lí Thalès
Lời giải chi tiết:
Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên AC // BD, áp dụng định lí Thalès, ta có:
\(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \dfrac{{CE}}{{C{\rm{D}}}}\) hay \(\dfrac{{400}}{{300}} = \dfrac{{500}}{{C{\rm{D}}}}\)
Suy ra \(C{\rm{D}} = \dfrac{{300.500}}{{400}} = 375\) (m).
Vậy khoảng cách giữa C và D bằng 375 m
Video hướng dẫn giải
Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Thalès
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:
\(\dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{{AN}}{{CN}}\) hay \(\dfrac{{6,5}}{x} = \dfrac{4}{2}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{6,5.2}}{4} = 3,25\) (đvđd).
Vậy x = 3,25 (đvđd).
b) Ta có: PQ = PF + QF = 5 + 3,5 = 8,5 (đvđd).
Áp dụng định lí Thalès vào ∆PHQ, ta có:
\(\dfrac{{PE}}{{PH}} = \dfrac{{PF}}{{PQ}}\) hay \(\dfrac{4}{y} = \dfrac{5}{{8,5}}\)
Suy ra \(y = \dfrac{{4.8,5}}{5} = 6,8\) (đvđd).
Vậy y = 6,8 (đvđd)
Video hướng dẫn giải
Tìm các độ dài x, y trong Hình 4.6.
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Thalès
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:
\(\dfrac{{AM}}{{BM}} = \dfrac{{AN}}{{CN}}\) hay \(\dfrac{{6,5}}{x} = \dfrac{4}{2}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{6,5.2}}{4} = 3,25\) (đvđd).
Vậy x = 3,25 (đvđd).
b) Ta có: PQ = PF + QF = 5 + 3,5 = 8,5 (đvđd).
Áp dụng định lí Thalès vào ∆PHQ, ta có:
\(\dfrac{{PE}}{{PH}} = \dfrac{{PF}}{{PQ}}\) hay \(\dfrac{4}{y} = \dfrac{5}{{8,5}}\)
Suy ra \(y = \dfrac{{4.8,5}}{5} = 6,8\) (đvđd).
Vậy y = 6,8 (đvđd)
Video hướng dẫn giải
Cho ∆ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm. Trên cạnh AB lấy điểm B’, trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AB’ = 4 cm, AC’ = 6 cm (H.4.7).
• So sánh các tỉ số \(\dfrac{{AB'}}{{AB}}\) và \(\dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
• Vẽ đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’. Tính độ dài đoạn thẳng AC’’.
• Nhận xét gì về hai điểm C’, C’’ và hai đường thẳng B’C’, BC?
Phương pháp giải:
Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC
Lời giải chi tiết:
• Ta có \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\)
Do đó \(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC'}}{{AC}}\)
• Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên B’C’’ // BC.
Áp dụng định lí Thalès vào ∆ABC, ta có:
\(\dfrac{{AB'}}{{AB}} = \dfrac{{AC''}}{{AC}}\) hay \(\dfrac{4}{6} = \dfrac{{AC''}}{9}\)
Suy ra: \(AC'' = \dfrac{{4.9}}{6} = 6\)(cm).
Vậy AC’’ = 6 cm.
• Trên cạnh AC lấy điểm C’ sao cho AC’ = 6 cm.
Đường thẳng a đi qua B’ và song song với BC, đường thẳng qua a cắt AC tại điểm C’’ nên điểm C’’ nằm trên cạnh AC sao cho AC’’ = 6 cm.
Do đó, hai điểm C’, C’’ trùng nhau.
Vì hai điểm C’, C’’ trùng nhau mà B’C’’ // BC nên B’C’ // BC.
Video hướng dẫn giải
Cây cầu AB bắc qua một con sông có chiều rộng 300 m. Để đo khoảng cách giữa hai điểm C và D trên hai bờ con sông, người ta chọn một điểm E trên đường thẳng AB sao cho ba điểm E, C, D thẳng hàng. Trên mặt đất, người ta đo được AE = 400 m, EC = 500 m. Theo em, người ta tính khoảng cách giữa C và D như thế nào?
Phương pháp giải:
Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên AC // BD, áp dụng định lí Thalès
Lời giải chi tiết:
Hai cạnh AC và BD thuộc hai bờ của con sông nên AC // BD, áp dụng định lí Thalès, ta có:
\(\dfrac{{A{\rm{E}}}}{{AB}} = \dfrac{{CE}}{{C{\rm{D}}}}\) hay \(\dfrac{{400}}{{300}} = \dfrac{{500}}{{C{\rm{D}}}}\)
Suy ra \(C{\rm{D}} = \dfrac{{300.500}}{{400}} = 375\) (m).
Vậy khoảng cách giữa C và D bằng 375 m
Mục 2 trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức, và thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học các kiến thức phức tạp hơn trong chương trình Toán 8.
Bài 1 yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức đã cho. Để thu gọn một đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1. Ta có:
Bài 2 yêu cầu học sinh tìm bậc của các đa thức đã cho. Bậc của một đa thức là bậc cao nhất của các hạng tử trong đa thức đó. Ví dụ:
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng, trừ đa thức. Để cộng (hoặc trừ) hai đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cộng hai đa thức A = 2x2 + 3x - 1 và B = -x2 + x + 2. Ta có:
Khi giải các bài tập về đa thức, học sinh cần lưu ý:
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ, đa thức được sử dụng để mô tả các hàm số, phương trình, và các bài toán tối ưu hóa. Việc nắm vững kiến thức về đa thức sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Để học tốt môn Toán, học sinh cần thường xuyên luyện tập và ôn tập kiến thức. Loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ các lời giải chi tiết và bài tập luyện tập để giúp các em học sinh học Toán một cách hiệu quả. Hãy truy cập loigiai.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích!
| Bài tập | Lời giải |
|---|---|
| Bài 1a | ... |
| Bài 2b | ... |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
