Loigiai.com.vn - Giải Bài 4.1 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1

Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.1 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đề bài

Tìm độ dài x, y trong Hình 4.9 (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Áp dụng định lí Thalès suy ra các tỉ lệ thức bằng nhau

Lời giải chi tiết

• Hình 4.9a)

Vì HK // QE nên áp dụng định lí Thalès, ta có:

\(\dfrac{{PH}}{{QH}} = \dfrac{{PK}}{{KE}}\)hay \(\dfrac{6}{4} = \dfrac{8}{x}\)

Suy ra \(x = \dfrac{{8.4}}{6} = \dfrac{{16}}{3} \approx 5,3\) (đvđd).

• Hình 4.9b)

Vì \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {AMN}\) và \(\widehat {ABC}\) là hai góc đồng vị nên MN // BC.

Ta có AB = AM + BM = y + 6,5.

Áp dụng định lí Thalès, ta có: \(\dfrac{{AM}}{{AB}} = \dfrac{{AN}}{{AC}}\) hay \(\dfrac{y}{{y + 6,5}} = \dfrac{8}{{11}}\)

Suy ra 11y = 8(y + 6,5)

11y = 8y + 52

11y – 8y = 52

3y = 52

\(y = \dfrac{{52}}{3} \approx 17,3\) (đvđd)

Vậy x ≈ 5,3 (đvđd); y ≈ 17,3 (đvđd).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song để chứng minh một đường thẳng song song với một đường thẳng khác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
- Nếu ∠A₁ = ∠B₁ thì a // b (hai góc so le trong bằng nhau).
- Nếu ∠A₁ = ∠B₂ thì a // b (hai góc đồng vị bằng nhau).
- Nếu ∠A₁ + ∠B₁ = 180° thì a // b (hai góc trong cùng phía bù nhau).
Các tính chất của hai đường thẳng song song:
- Hai đường thẳng song song không cắt nhau.
- Nếu a // b và c // d thì a // c và b // d (tính chất bắc cầu).

Lời giải chi tiết bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức)

Cho hình vẽ sau (hình vẽ cần được mô tả chi tiết, ví dụ: cho tam giác ABC, điểm D nằm trên cạnh AB, điểm E nằm trên cạnh AC sao cho DE // BC). Chứng minh DE // BC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có DE // BC (giả thiết).
Áp dụng định lý Thales, ta có: AD/DB = AE/EC.
Từ đó suy ra DE/BC = AD/AB = AE/AC.
Vậy, DE // BC (đã được chứng minh).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4.1, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Xác định các yếu tố đã cho và yêu cầu chứng minh.
Vẽ hình: Vẽ hình chính xác và đầy đủ các yếu tố của đề bài.
Chọn phương pháp giải: Lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài tập cụ thể.
Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và chính xác.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về bài 4.1 và các kiến thức liên quan, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
Bài 4.3 trang 81 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.

Kết luận

Bài 4.1 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.