Bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cho tam giác ABC cân tại A
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A; M là một điểm thuộc đường thẳng BC, B ở giữa M và C. Gọi E và K lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ M và từ B xuống AC, còn N, D lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ B xuống ME và từ M xuống AB. (H.3.60)
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BKEN là hình chữ nhật
b) BK và NE cùng bằng hiệu khoảng cách từ M đến AC và AB (dù M thay đổi trên đường thẳng MC miễn là B nằm giữa M và C)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tứ giác BKEN có ba góc bằng 90o
b) Chứng minh ΔMBD = ΔMBN (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra MD = MN
Lại có: BK = NE = ME – MN suy ra BK = NE = ME − MD.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác BKEN có: \(\widehat {BKE} = \widehat {KEN} = \widehat {ENB} = {90^o}\)
Suy ra tứ giác BKEN là hình chữ nhật
b) D là chân đường vuông góc hạ từ M đến AB
Ta có BN // AC (do BKNE là hình chữ nhật) suy ra \(\widehat {MBN} = \widehat {BCA}\)(hai góc đồng vị)
\(\widehat {MB{\rm{D}}} = \widehat {ABC}\) (đối đỉnh)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {BCA}\) (tam giác ABC cân tại A) suy ra \(\widehat {MBN} = \widehat {MB{\rm{D}}}\)
Xét tam giác vuông MBD và MBN ta có:
BM chung
\(\widehat {MBN} = \widehat {MB{\rm{D}}}\)
Suy ra ΔMBD = ΔMBN (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra MD = MN
Lại có: BK = NE = ME – MN suy ra BK = NE = ME − MD
Bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương 3, giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ, biết a // b và ∠A1 = 40°. Tính các góc còn lại trên hình.
Vì a // b nên:
Bước 1: Xác định các cặp góc đồng vị, so le trong, trong cùng phía.
Bước 2: Áp dụng các tính chất của các góc đồng vị, so le trong, trong cùng phía để tính các góc còn lại.
Bước 3: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt, ta tạo thành các cặp góc:
Nếu hai đường thẳng song song thì:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể tham khảo các bài tập sau:
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu bài 3.45 trang 75 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, các em học sinh sẽ học tập tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải Toán 8 tập 1 khác trên Loigiai.com.vn để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
