Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ của sách Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho biểu thức
Đề bài
Cho biểu thức \(P = 5x\left( {3{x^2}y - 2x{y^2} + 1} \right) - 3xy\left( {5{x^2} - 3xy} \right) + {x^2}{y^2}\)
a) Bằng cách thu gọn, chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức P chỉ phụ thuộc vào biến x mà không phụ thuộc vào biến y.
b) Tìm giá trị của x sao cho P=10.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
b) Tìm x
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}P = 5x\left( {3{x^2}y - 2x{y^2} + 1} \right) - 3xy\left( {5{x^2} - 3xy} \right) + {x^2}{y^2}\\ = 5x.3{x^2}y - 5x.2x{y^2} + 5x.1 - 3xy.5{x^2} + 3xy.3xy + {x^2}{y^2}\\ = 15{x^3}y - 10{x^2}{y^2} + 5x - 15{x^3}y + 9{x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}\\ = \left( {15{x^3}y - 15{x^3}y} \right) + \left( { - 10{x^2}{y^2} + 9{x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + 5x\\ = 5x\end{array}\)
b)
Để \(P = 10 \Leftrightarrow 5x = 10 \Leftrightarrow x = 10:5 \Leftrightarrow x = 2\).
Vậy với x=2 thì P=10.
Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như số hữu tỉ, phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia số hữu tỉ, và các quy tắc ưu tiên thực hiện các phép toán.
Nội dung bài tập:
Bài 1.33 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính sau:
Hướng dẫn giải chi tiết:
a) (1/2 + 1/3) * 6/5
Bước 1: Thực hiện phép cộng trong ngoặc:
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
Bước 2: Thực hiện phép nhân:
5/6 * 6/5 = (5 * 6) / (6 * 5) = 30/30 = 1
Vậy, (1/2 + 1/3) * 6/5 = 1
b) 3/4 - (1/2 + 1/4)
Bước 1: Thực hiện phép cộng trong ngoặc:
1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4
Bước 2: Thực hiện phép trừ:
3/4 - 3/4 = 0
Vậy, 3/4 - (1/2 + 1/4) = 0
c) 5/9 : (1/3 - 1/2)
Bước 1: Thực hiện phép trừ trong ngoặc:
1/3 - 1/2 = 2/6 - 3/6 = -1/6
Bước 2: Thực hiện phép chia:
5/9 : (-1/6) = 5/9 * (-6/1) = (5 * -6) / (9 * 1) = -30/9 = -10/3
Vậy, 5/9 : (1/3 - 1/2) = -10/3
d) (1/2 - 1/3) : (1/6 + 1/4)
Bước 1: Thực hiện phép trừ trong ngoặc thứ nhất:
1/2 - 1/3 = 3/6 - 2/6 = 1/6
Bước 2: Thực hiện phép cộng trong ngoặc thứ hai:
1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
Bước 3: Thực hiện phép chia:
1/6 : 5/12 = 1/6 * 12/5 = (1 * 12) / (6 * 5) = 12/30 = 2/5
Vậy, (1/2 - 1/3) : (1/6 + 1/4) = 2/5
Lưu ý khi giải bài tập:
Mở rộng kiến thức:
Để hiểu sâu hơn về các phép toán với số hữu tỉ, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm hiểu về các ứng dụng của số hữu tỉ trong thực tế, chẳng hạn như trong việc tính toán tiền bạc, đo lường kích thước, và giải quyết các bài toán vật lý.
Kết luận:
Bài 1.33 trang 25 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng các quy tắc giải bài tập, học sinh có thể giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
