Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 19, 20 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!
Luyện tập 1 trang 19 Nhân hai đơn thức:
Video hướng dẫn giải
Nhân hai đơn thức:
a) \(3{x^2}\) và \(2{x^3}\)
b) \( - xy\) và \(4{z^3}\)
c) \(6x{y^3}\) và \( - 0,5{x^2}\)
Phương pháp giải:
Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2}.2{x^3} = \left( {3.2} \right).\left( {{x^2}.{x^3}} \right) = 6{x^5}\)
b) \(\left( { - xy} \right).4{z^3} = - 4xy{z^3}\)
c) \(6x{y^3}.\left( { - 0,5{x^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 0.5} \right)} \right].\left( {x.{x^2}} \right).{y^3} = - 3{x^3}y^3\)
Video hướng dẫn giải
Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\)
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\\ = 5{x^2}.3{x^2} - 5{x^2}.x - 5{x^2}.4\\ = 15{x^4} - 5{x^3} - 20{x^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\\ = 5{x^2}y.3{x^2}y - 5{x^2}y.xy - 5{x^2}y.4y\\ = 15{x^4}{y^2} - 5{x^3}{y^2} - 20{x^2}{y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Làm tính nhân:
a) \(\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = xy.{x^2} + xy.xy - xy.{y^2}\\ = {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\\ = xy.\left( { - xyz} \right) + yz.\left( { - xyz} \right) + zx.\left( { - xyz} \right)\\ = - {x^2}{y^2}z - x{y^2}{z^2} - {x^2}y{z^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức: \({x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\ = {x^3}.x + {x^3}.y - \left( {x.{x^3} + x.{y^3}} \right)\\ = {x^4} + {x^3}y - {x^4} - x{y^3}\\ = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3}y - x{y^3}\\ = {x^3}y - x{y^3}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Nhân hai đơn thức:
a) \(3{x^2}\) và \(2{x^3}\)
b) \( - xy\) và \(4{z^3}\)
c) \(6x{y^3}\) và \( - 0,5{x^2}\)
Phương pháp giải:
Nối hai đơn thức với nhau bởi dấu nhân rồi bỏ dấu ngoặc (nếu có) và thu gọn đơn thức nhận được.
Lời giải chi tiết:
a) \(3{x^2}.2{x^3} = \left( {3.2} \right).\left( {{x^2}.{x^3}} \right) = 6{x^5}\)
b) \(\left( { - xy} \right).4{z^3} = - 4xy{z^3}\)
c) \(6x{y^3}.\left( { - 0,5{x^2}} \right) = \left[ {6.\left( { - 0.5} \right)} \right].\left( {x.{x^2}} \right).{y^3} = - 3{x^3}y^3\)
Video hướng dẫn giải
Hãy nhớ lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức trong trường hợp chúng có một biến bằng cách thực hiện phép nhân \(\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\)
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}} \right).\left( {3{x^2} - x - 4} \right)\\ = 5{x^2}.3{x^2} - 5{x^2}.x - 5{x^2}.4\\ = 15{x^4} - 5{x^3} - 20{x^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\left( {5{x^2}y} \right).\left( {3{x^2}y - xy - 4y} \right)\\ = 5{x^2}y.3{x^2}y - 5{x^2}y.xy - 5{x^2}y.4y\\ = 15{x^4}{y^2} - 5{x^3}{y^2} - 20{x^2}{y^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Làm tính nhân:
a) \(\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\);
b) \(\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\).
Phương pháp giải:
Nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}\left( {xy} \right).\left( {{x^2} + xy - {y^2}} \right)\\ = xy.{x^2} + xy.xy - xy.{y^2}\\ = {x^3}y + {x^2}{y^2} - x{y^3}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}\left( {xy + yz + zx} \right).\left( { - xyz} \right)\\ = xy.\left( { - xyz} \right) + yz.\left( { - xyz} \right) + zx.\left( { - xyz} \right)\\ = - {x^2}{y^2}z - x{y^2}{z^2} - {x^2}y{z^2}\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn biểu thức: \({x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\).
Phương pháp giải:
Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau. Sau đó, nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn đa thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{x^3}\left( {x + y} \right) - x\left( {{x^3} + {y^3}} \right)\\ = {x^3}.x + {x^3}.y - \left( {x.{x^3} + x.{y^3}} \right)\\ = {x^4} + {x^3}y - {x^4} - x{y^3}\\ = \left( {{x^4} - {x^4}} \right) + {x^3}y - x{y^3}\\ = {x^3}y - x{y^3}\end{array}\)
Mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với đa thức. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
a) (3x + 2y) + (2x - y)
Để giải bài này, ta áp dụng quy tắc cộng hai đa thức: Cộng các hệ số của các đơn thức đồng dạng.
(3x + 2y) + (2x - y) = (3x + 2x) + (2y - y) = 5x + y
b) (5x2 - 3x + 2) - (x2 + x - 1)
Tương tự, ta áp dụng quy tắc trừ hai đa thức: Đổi dấu các đơn thức của đa thức trừ rồi cộng với đa thức bị trừ.
(5x2 - 3x + 2) - (x2 + x - 1) = 5x2 - 3x + 2 - x2 - x + 1 = (5x2 - x2) + (-3x - x) + (2 + 1) = 4x2 - 4x + 3
a) 2x + 5 = 11
Để tìm x, ta thực hiện các bước sau:
b) 3(x - 2) = 9
Tương tự, ta thực hiện các bước sau:
Để giải các bài tập về đa thức hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ngoài ra, học sinh cần luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần đa thức, học sinh nên:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
