Giải Bài 3.28 Trang 66 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8.

Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A.

Đề bài

Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC.

a) Hỏi tứ giác MPAN là hình gì?

b) Hỏi M ở vị trí nào thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất? Vì sao?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

a) Xét tứ giác APMN có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

b) Sử dụng tính chất của hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

a) Tứ giác MPAN có: \(\widehat {NAP} = \widehat {APM} = \widehat {MNA} = {90^o}\)

Do đó tứ giác MPAN là hình chữ nhật.

b) Vì tứ giác MPAN là hình chữ nhật có hai đường chéo AM và NP nên AM = NP.

Để đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất thì AM có độ dài ngắn nhất.

Khi đó, MA là đường vuông góc kẻ từ A đến đoạn thẳng BC hay AM là đường cao của tam giác ABC.

Mà tam giác ABC vuông cân tại A nên AM cũng là đường trung tuyến.

Do đó M là trung điểm của BC.

Vậy M là trung điểm của đoạn thẳng BC thì đoạn thẳng NP có độ dài ngắn nhất.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.

Đề bài bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết a // b và ∠A₁ = 40^o. Tính các góc còn lại trên hình.

Lời giải bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Vì a // b nên:

∠A₁ = ∠B₁ (hai góc so le trong) => ∠B₁ = 40^o
∠A₁ = ∠B₃ (hai góc đồng vị) => ∠B₃ = 40^o
∠A₁ + ∠A₃ = 180^o (hai góc kề bù) => ∠A₃ = 180^o - 40^o = 140^o
∠A₃ = ∠B₂ (hai góc so le trong) => ∠B₂ = 140^o
∠B₁ + ∠B₄ = 180^o (hai góc kề bù) => ∠B₄ = 180^o - 40^o = 140^o
∠B₂ + ∠B₄ = 180^o (hai góc kề bù) => ∠B₄ = 180^o - 140^o = 40^o

Vậy, ∠A₂ = 140^o, ∠A₃ = 140^o, ∠A₄ = 40^o, ∠B₁ = 40^o, ∠B₂ = 140^o, ∠B₃ = 40^o, ∠B₄ = 140^o.

Giải thích chi tiết hơn về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại góc:

Góc so le trong: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt. Hai góc so le trong bằng nhau.
Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và có vị trí tương ứng. Hai góc đồng vị bằng nhau.
Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt. Hai góc trong cùng phía bù nhau (tổng bằng 180^o).

Mẹo giải bài tập về các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song

Để giải các bài tập về các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:

Xác định các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Sử dụng các tính chất của các cặp góc này để tìm ra mối quan hệ giữa chúng.
Áp dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để tính toán các góc cần tìm.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các tài liệu ôn tập khác.

Kết luận

Bài 3.28 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.