Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 1: Số hữu tỉ của bộ sách Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Rút gọn biểu thức:
Đề bài
Rút gọn biểu thức:
\(\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \dfrac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} + \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x - 2{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{2}{x^2} - \dfrac{1}{4}y} \right).\left( {x + 2{y^2}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}{x^2}.x - \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} + \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2} + \dfrac{1}{2}{x^2}.x + \dfrac{1}{2}{x^2}.2{y^2} - \dfrac{1}{4}y.x - \dfrac{1}{4}y.2{y^2}\\ = \dfrac{1}{2}{x^3} - {x^2}{y^2} + \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3} + \dfrac{1}{2}{x^3} + {x^2}{y^2} - \dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{2}{y^3}\\ = \left( {\dfrac{1}{2}{x^3} + \dfrac{1}{2}{x^3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}{y^3} - \dfrac{1}{2}{y^3}} \right) + \left( { - {x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + \left( {\dfrac{1}{4}xy - \dfrac{1}{4}xy} \right)\\ = {x^3} - {y^3}\end{array}\)
Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán cơ bản. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng bước, kèm theo đáp án chính xác, giúp các em hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Các số hữu tỉ có thể được biểu diễn dưới dạng phân số, số thập phân hoặc phần trăm. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ, bao gồm:
Để giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận và giải quyết bài tập, loigiai.com.vn sẽ trình bày hướng dẫn giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Chúng ta sẽ xem xét từng biểu thức và áp dụng các quy tắc về phép toán với số hữu tỉ để tìm ra kết quả chính xác.
Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta cần quy đồng mẫu số của hai phân số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 3 là 6. Do đó, chúng ta quy đồng hai phân số như sau:
1/2 = 3/6
2/3 = 4/6
Bây giờ, chúng ta có thể cộng hai phân số:
3/6 + 4/6 = 7/6
Vậy, giá trị của biểu thức (1/2) + (2/3) là 7/6.
Để tính giá trị của biểu thức này, chúng ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau:
(3/4) * (2/5) = (3 * 2) / (4 * 5) = 6/20
Chúng ta có thể rút gọn phân số 6/20 bằng cách chia cả tử số và mẫu số cho 2:
6/20 = 3/10
Vậy, giá trị của biểu thức (3/4) * (2/5) là 3/10.
Sau khi thực hiện các phép tính theo hướng dẫn trên, các em có thể tìm ra đáp án chính xác cho từng phần của bài tập. loigiai.com.vn cung cấp đáp án chi tiết để các em có thể đối chiếu và kiểm tra kết quả của mình.
Việc giải bài tập này không chỉ giúp các em củng cố kiến thức về số hữu tỉ mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán và tư duy logic. Đây là những kỹ năng quan trọng không chỉ trong môn Toán mà còn trong nhiều lĩnh vực khác của cuộc sống.
Bài 1.45 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán cơ bản. Với hướng dẫn giải chi tiết và đáp án chính xác của loigiai.com.vn, các em có thể tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
