Giải Bài 9.7 Trang 90 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.7, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC

Đề bài

Cho AM, BN, CP là các đường trung tuyến của tam giác ABC. Cho A'M', B'N', C'P' là các đường trung tuyến của tam giác A'B'C'. Biết rằng ΔA’B’C’ ∽ ΔABC

Chứng minh rằng \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{C'P'}}{{CP}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Chứng minh các tam giác đồng dạng và suy ra các tỉ số đồng dạng để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC

=> ΔA’M’B’ ∽ ΔAMB

=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}(1)\) (1)

Vì \(\Delta A'B'C'\) ∽ ΔABC

=> Vì ΔA′B′N′ ∽ ΔABN

=> \(\frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}}\)(3)

Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC

=> Vì ΔA’C’P’ ∽ ΔACP

=> \(\frac{{C'P'}}{{CP}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (4)

Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC

=> ΔA′M′C′ ∽ ΔAMC

=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (5)

Từ (4) và (5) => \(\frac{{C'P'}}{{CP}} = \frac{{A'M'}}{{AM}}\) (6)

Từ (3) và (6) => \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{C'P'}}{{CP}}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 9.7 thuộc chương trình Toán 8 tập 2, Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm và công thức sau:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: 2(a + b)h, trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng của đáy, h là chiều cao.
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật: 2(ab + ah + bh).
Thể tích của hình hộp chữ nhật: abh.
Diện tích xung quanh của hình lập phương: 4a², trong đó a là cạnh của hình lập phương.
Diện tích toàn phần của hình lập phương: 6a².
Thể tích của hình lập phương: a³.

Lời giải chi tiết bài 9.7 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Giả sử đề bài là một bài toán cụ thể về tính diện tích hoặc thể tích hình hộp chữ nhật/lập phương. Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật đó.)

Lời giải:

Diện tích xung quanh: 2(8 + 6) * 5 = 2 * 14 * 5 = 140 (cm²)
Diện tích toàn phần: 2(8 * 6 + 8 * 5 + 6 * 5) = 2(48 + 40 + 30) = 2 * 118 = 236 (cm²)
Thể tích: 8 * 6 * 5 = 240 (cm³)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 9.7, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật khi biết các kích thước.
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lập phương khi biết độ dài cạnh.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương, ví dụ như tính lượng sơn cần thiết để sơn một cái hộp, tính lượng nước cần thiết để đổ đầy một bể chứa hình hộp chữ nhật.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các kích thước của hình.
Chọn công thức phù hợp để tính diện tích hoặc thể tích.
Thực hiện các phép tính chính xác.
Kiểm tra lại kết quả.

Mở rộng kiến thức

Ngoài các công thức cơ bản, học sinh có thể tìm hiểu thêm về:

Mối quan hệ giữa diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
Ứng dụng của hình hộp chữ nhật và hình lập phương trong thực tế.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 9.8 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Bài 9.9 trang 91 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 8 tập 2.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về hình hộp chữ nhật và hình lập phương.