Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 29, 30 sách giáo khoa Toán 8 tập 2 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo tính chính xác và phù hợp với chương trình học. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải cho từng bài tập trong mục này.
Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
Video hướng dẫn giải
Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
a) \(2{\rm{x}} + 1 = 0\)
b) \( - x + 1 = 0\)
c) \(0.x + 2 = 0\)
d) \(\left( { - 2} \right).x = 0\)
Phương pháp giải:
Quan sát các phương trình đã cho, phương trình nào có dạng \({\rm{ax}} + b = 0\) với a, b là hai số đã cho và \(\)\(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất.
Lời giải chi tiết:
Các phương trình bậc nhất là:
a) \(2{\rm{x}} + 1 = 0\);
b) \( - x + 1 = 0\);
d) \(\left( { - 2} \right).x = 0\)
Video hướng dẫn giải
Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x − 6 = 0 (2)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2) (tức là tìm nghiệm của phương trình đó):
a) Sử dụng quy tắc chuyển vế, hãy chuyển hạng tử tự do -6 sang vế phải
b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả hai vế của phương trình với \(\frac{1}{2}\) để tìm nghiệm x
Phương pháp giải:
Giải phương trình bằng cách chuyển vế và sử dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 2x − 6 = 0 => 2x = 6
b) \(\frac{1}{2}.\)2x=6. \(\frac{1}{2}\)=> x = 3
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) 2x−5=0;
b) \(4 - \frac{2}{5}x = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng cách giải phương trình bậc nhất \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) như sau:
\(\begin{array}{l}{\rm{ax}} + b = 0\\{\rm{ax = - b}}\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất: \(x = - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) 2x−5=0
=> 2x=5
\( \Rightarrow x = \frac{5}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{2}\)
b) \(4 - \frac{2}{5}x = 0\)
=> -\(\frac{2}{5}\) x=−4
=> \(\frac{2}{5}\)x=4
=>x=4: \(\frac{2}{5}\)
=> x=10
Vậy nghiệm của phương trình là x=10
Video hướng dẫn giải
Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An.
Phương pháp giải:
- Tính số tiền lãi bác An nhận được.
- Sau đó lấy số tiền lãi chia cho số tiền vốn rồi nhân với 100 là ra số lãi suất gửi tiết kiệm của bác An
Lời giải chi tiết:
Lãi mà bác An nhận được là: 159−150=9 (triệu đồng)
=> Lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là: \(\frac{{9.100}}{{150}} = 6\left( \% \right)\)
Video hướng dẫn giải
Hai bạn Vuông và Tròn giải phương trính: \(2{\rm{x}} + 5 = 16\) như sau:
Vuông: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\2{\rm{x}} = 16 - 5\\2{\rm{x}} = 11\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}\)
Tròn: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\\frac{{2{\rm{x}}}}{2} + 5 = \frac{{16}}{2}\\x + 5 = 8\\x = 8 - 5\\x = 3\end{array}\)
Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai? Giải thích?
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(2{\rm{x}} + 5 = 16\) xem bạn Vuông hay bạn Tròn giải đúng
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\2{\rm{x}} = 16 - 5\\2{\rm{x}} = 11\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}\)
Như vậy, bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn giải sai.
Video hướng dẫn giải
Những phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn:
a) \(2{\rm{x}} + 1 = 0\)
b) \( - x + 1 = 0\)
c) \(0.x + 2 = 0\)
d) \(\left( { - 2} \right).x = 0\)
Phương pháp giải:
Quan sát các phương trình đã cho, phương trình nào có dạng \({\rm{ax}} + b = 0\) với a, b là hai số đã cho và \(\)\(a \ne 0\), được gọi là phương trình bậc nhất.
Lời giải chi tiết:
Các phương trình bậc nhất là:
a) \(2{\rm{x}} + 1 = 0\);
b) \( - x + 1 = 0\);
d) \(\left( { - 2} \right).x = 0\)
Video hướng dẫn giải
Xét phương trình bậc nhất một ẩn 2x − 6 = 0 (2)
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để giải phương trình (2) (tức là tìm nghiệm của phương trình đó):
a) Sử dụng quy tắc chuyển vế, hãy chuyển hạng tử tự do -6 sang vế phải
b) Sử dụng quy tắc nhân, nhân cả hai vế của phương trình với \(\frac{1}{2}\) để tìm nghiệm x
Phương pháp giải:
Giải phương trình bằng cách chuyển vế và sử dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết:
a) Ta có 2x − 6 = 0 => 2x = 6
b) \(\frac{1}{2}.\)2x=6. \(\frac{1}{2}\)=> x = 3
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau:
a) 2x−5=0;
b) \(4 - \frac{2}{5}x = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng cách giải phương trình bậc nhất \({\rm{ax}} + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) như sau:
\(\begin{array}{l}{\rm{ax}} + b = 0\\{\rm{ax = - b}}\\x = - \frac{b}{a}\end{array}\)
Phương trình luôn có nghiệm duy nhất: \(x = - \frac{b}{a}\)
Lời giải chi tiết:
a) 2x−5=0
=> 2x=5
\( \Rightarrow x = \frac{5}{2}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \frac{5}{2}\)
b) \(4 - \frac{2}{5}x = 0\)
=> -\(\frac{2}{5}\) x=−4
=> \(\frac{2}{5}\)x=4
=>x=4: \(\frac{2}{5}\)
=> x=10
Vậy nghiệm của phương trình là x=10
Video hướng dẫn giải
Bác An gửi tiết kiệm 150 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Đến cuối kì (tức là sau 1 năm), bác An thu được số tiền cả vốn lẫn lãi là 159 triệu đồng. Tính lãi suất gửi tiết kiệm của bác An.
Phương pháp giải:
- Tính số tiền lãi bác An nhận được.
- Sau đó lấy số tiền lãi chia cho số tiền vốn rồi nhân với 100 là ra số lãi suất gửi tiết kiệm của bác An
Lời giải chi tiết:
Lãi mà bác An nhận được là: 159−150=9 (triệu đồng)
=> Lãi suất gửi tiết kiệm của bác An là: \(\frac{{9.100}}{{150}} = 6\left( \% \right)\)
Video hướng dẫn giải
Hai bạn Vuông và Tròn giải phương trính: \(2{\rm{x}} + 5 = 16\) như sau:
Vuông: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\2{\rm{x}} = 16 - 5\\2{\rm{x}} = 11\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}\)
Tròn: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\\frac{{2{\rm{x}}}}{2} + 5 = \frac{{16}}{2}\\x + 5 = 8\\x = 8 - 5\\x = 3\end{array}\)
Theo em, bạn nào đúng, bạn nào sai? Giải thích?
Phương pháp giải:
Giải phương trình \(2{\rm{x}} + 5 = 16\) xem bạn Vuông hay bạn Tròn giải đúng
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\begin{array}{l}2{\rm{x}} + 5 = 16\\2{\rm{x}} = 16 - 5\\2{\rm{x}} = 11\\x = \frac{{11}}{2}\end{array}\)
Như vậy, bạn Vuông giải đúng, bạn Tròn giải sai.
Mục 2 của chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với phân thức đại số. Các bài tập trong mục này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng rút gọn phân thức, quy đồng mẫu số, cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho việc học các chủ đề phức tạp hơn trong chương trình Toán học.
Chúng ta sẽ cùng đi qua từng bài tập trong mục 2 trang 29, 30 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức, phân tích yêu cầu đề bài và đưa ra lời giải chi tiết, dễ hiểu.
Bài 1 yêu cầu học sinh rút gọn các phân thức đại số cho trước. Để rút gọn phân thức, ta cần phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử, sau đó chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung. Ví dụ:
Nếu phân thức là A/B, ta tìm nhân tử chung của A và B, gọi là C. Khi đó, A/B = (A/C) / (B/C). Phân thức mới này thường đơn giản hơn và dễ dàng nhận ra các yếu tố chung để rút gọn tiếp.
Bài 2 yêu cầu học sinh quy đồng mẫu số của các phân thức. Để quy đồng mẫu số, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của các phân thức. Sau đó, ta nhân tử và mẫu của mỗi phân thức với một số sao cho mẫu số của chúng bằng MSC. Ví dụ:
Giả sử ta có hai phân thức A/B và C/D. MSC của B và D là M. Khi đó, ta có:
Bài 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thức. Các phép toán này được thực hiện tương tự như các phép toán với số, nhưng cần lưu ý đến việc quy đồng mẫu số trước khi cộng hoặc trừ phân thức.
Ví dụ:
Khi giải các bài tập về phân thức đại số, cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức về phân thức đại số có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của Toán học và các ngành khoa học khác. Ví dụ, phân thức đại số được sử dụng để mô tả các mối quan hệ tỷ lệ, tính toán các đại lượng vật lý, và giải các bài toán tối ưu hóa.
Việc nắm vững kiến thức về phân thức đại số là rất quan trọng đối với học sinh lớp 8. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và dễ hiểu của loigiai.com.vn, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về phân thức đại số và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
