Loigiai.com.vn - Giải Bài 4.9 Trang 83 Sgk Toán 8 Tập 1

Giải bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức trên loigiai.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.

Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O.

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Chứng minh tứ giác AHOK có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vì ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat {BA{\rm{D}}} = {90^o}\) và hai đường chéo AC, BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Suy ra AB ⊥ AD; O là trung điểm của AC và BD.

Vì O, H lần lượt là trung điểm của BD và AB nên OH là đường trung bình của tam giác ABD.

Suy ra OH // AD mà AB ⊥ AD nên OH ⊥ AB hay \(\widehat {AHO} = {90^o}\)

Tương tự, ta chứng minh được: OK ⊥ AD hay \(\widehat {AK{\rm{O}}} = {90^o}\).

Ta có: \(\widehat {BA{\rm{D}}} + \widehat {AHO} + \widehat {AK{\rm{O}}} + \widehat {HOK} = {360^o}\)

90°+90°+90°+\(\widehat {HOK}\)=360°

270°+\(\widehat {HOK}\)=360°

Suy ra \(\widehat {HOK}\)=360°−270°=90°

Tứ giác AHOK có \(\widehat {BA{\rm{D}}}\)=90°;ˆAHO=90°; \(\widehat {AHO}\)=90°;\(\widehat {AK{\rm{O}}}\)=90^o

Do đó, tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông để giải quyết các vấn đề thực tế.

Nội dung bài tập 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 4.9 yêu cầu học sinh:

Phát biểu các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông.
Chứng minh các tính chất đó.
Vận dụng các tính chất đó để giải các bài tập liên quan.

Lời giải chi tiết bài 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Hình bình hành: Là tứ giác có hai cặp cạnh đối song song. Các tính chất của hình bình hành bao gồm:
- Hai cạnh đối song song và bằng nhau.
- Hai góc đối bằng nhau.
- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình chữ nhật: Là hình bình hành có một góc vuông. Các tính chất của hình chữ nhật bao gồm:
- Bốn góc vuông.
- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình thoi: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau. Các tính chất của hình thoi bao gồm:
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Hình vuông: Là hình bình hành có bốn cạnh bằng nhau và một góc vuông. Các tính chất của hình vuông bao gồm:
- Bốn cạnh bằng nhau.
- Bốn góc vuông.
- Hai đường chéo bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Dựa trên các kiến thức trên, chúng ta có thể giải bài tập 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức như sau:

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có một hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng AB = CD và AD = BC.

Chứng minh:

Vì ABCD là hình bình hành nên theo định nghĩa, AB song song với CD và AD song song với BC. Do đó, AB = CD và AD = BC (các cạnh đối của hình bình hành bằng nhau).

Bài tập vận dụng

Cho hình chữ nhật ABCD, biết AB = 5cm và BC = 3cm. Tính độ dài đường chéo AC.

Giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên góc ABC là góc vuông. Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại B. Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 5² + 3² = 25 + 9 = 34

Suy ra AC = √34 cm.

Lưu ý khi giải bài tập về hình học

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Nắm vững các định nghĩa, tính chất của các hình.
Sử dụng các định lý, công thức một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 4.9 trang 83 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!