Giải Bài 3.18 Trang 61 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.18, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD.

Đề bài

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Một đường thẳng đi qua O lần lượt cắt các cạnh AB, CD của hình bình hành tại hai điểm M, N. Chứng minh ∆OAM = ∆OCN. Từ đó suy ra tứ giác MBND là hình bình hành.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Chứng minh tứ giác MBND có:

• BM // DN (vì AB // CD)

• BM = DN

Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Giải bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 3

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

• Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA = OC, OB = OD.

• AB // CD nên AM // CN suy ra \(\widehat {OAM} = \widehat {OCN}\) (hai góc so le trong).

Xét ∆OAM và ∆OCN có:

\(\widehat {OAM} = \widehat {OCN}\) (chứng minh trên)

OA = OC (chứng minh trên)

\(\widehat {AOM} = \widehat {CON}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó ∆OAM = ∆OCN (g.c.g).

Suy ra AM = CN (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác, AB = CD (chứng minh trên); AB = AM + BM; CD = CN + DN.

Suy ra BM = DN.

Xét tứ giác MBND có:

• BM // DN (vì AB // CD)

• BM = DN (chứng minh trên)

Do đó, tứ giác MBND là hình bình hành.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.

Đề bài:

Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết rằng góc A1 = 60°. Tính các góc còn lại.

Lời giải:

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.

Góc A2: Góc A2 là góc kề bù với góc A1, do đó: A2 = 180° - A1 = 180° - 60° = 120°.
Góc B1: Góc B1 là góc so le trong với góc A1, do đó: B1 = A1 = 60°.
Góc B2: Góc B2 là góc kề bù với góc B1, do đó: B2 = 180° - B1 = 180° - 60° = 120°.
Góc C1: Góc C1 là góc đồng vị với góc A1, do đó: C1 = A1 = 60°.
Góc C2: Góc C2 là góc kề bù với góc C1, do đó: C2 = 180° - C1 = 180° - 60° = 120°.
Góc D1: Góc D1 là góc trong cùng phía với góc A1, do đó: A1 + D1 = 180° => D1 = 180° - A1 = 180° - 60° = 120°.
Góc D2: Góc D2 là góc kề bù với góc D1, do đó: D2 = 180° - D1 = 180° - 120° = 60°.

Kết luận:

Vậy, các góc còn lại lần lượt là: A2 = 120°, B1 = 60°, B2 = 120°, C1 = 60°, C2 = 120°, D1 = 120°, D2 = 60°.

Mở rộng kiến thức

Để hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:

Góc so le trong: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở hai phía của đường thẳng cắt.
Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng.
Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.

Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.

Bài tập tương tự

Các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán.

Ví dụ:

Cho hình vẽ (hình vẽ minh họa bài tập tương tự). Biết rằng góc A1 = 70°. Tính các góc còn lại.

(Lời giải tương tự như bài 3.18, chỉ thay đổi giá trị góc A1)

Lời khuyên

Khi giải các bài tập về góc, các em nên vẽ hình chính xác và sử dụng các tính chất của các góc một cách linh hoạt. Ngoài ra, các em cũng nên kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài 3.18 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và đạt kết quả tốt trong học tập.