Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 8 tập 2 trang 33, 34, 35 thuộc chương trình Kết nối tri thức. Chúng tôi giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, các lời giải của chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn giải thích rõ ràng từng bước, giúp học sinh hiểu sâu sắc bản chất của bài toán.
Xét bài toán mở đầu
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán mở đầu
Gọi x (giờ) (x>0) là thời gian di chuyển của ô tô. Hãy biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo x.
Phương pháp giải:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Lời giải chi tiết:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Video hướng dẫn giải
Ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường đi được của chúng bằng nhau. Viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình này để tìm x rồi kết luận
Phương pháp giải:
Phương trình: 40(x + 1) = 60x
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài có: 40(x+1)=60x
=>40x+40=60x
=> x=2
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9h
Video hướng dẫn giải
Hãy biểu thị thời gian di chuyển của xe máy theo x, từ đó tính quãng đường đi được của xe máy theo x.
Phương pháp giải:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Từ đó, tính quãng đường đi được của xe máy.
Lời giải chi tiết:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Quãng đường đi được của xe máy: 40(x+1)
Video hướng dẫn giải
Bác Mai đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Vì có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% trên giá được giảm, do đó bác Mai chỉ phải trả 380 nghìn đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là bao nhiêu
Phương pháp giải:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Từ đó viết phương trình theo đề bài, giải phương trình và tính giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại.
Lời giải chi tiết:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Giá sản phẩm khi được giảm 20% là: \(x - \left( {\frac{1}{5}x} \right) = \frac{4}{5}x\)
Có giá sản phẩm khi đã giảm thêm 5% trên giá đã giảm là 380 nghìn đồng, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{5}x - \left( {\frac{4}{5}x.\frac{1}{{20}}} \right) = 380\\\frac{4}{5}x - \frac{1}{{25}}x = 380\\\frac{{19}}{{25}}x = 380\\x = 500\end{array}\)
Vậy giá sản phẩm ban đầu là 500 nghìn đồng
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán mở đầu
Gọi x (giờ) (x>0) là thời gian di chuyển của ô tô. Hãy biểu thị quãng đường đi được của ô tô theo x.
Phương pháp giải:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Lời giải chi tiết:
Quãng đường đi được của ô tô là: s=60x
Video hướng dẫn giải
Hãy biểu thị thời gian di chuyển của xe máy theo x, từ đó tính quãng đường đi được của xe máy theo x.
Phương pháp giải:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Từ đó, tính quãng đường đi được của xe máy.
Lời giải chi tiết:
Thời gian di chuyển của xe máy là x+1
Quãng đường đi được của xe máy: 40(x+1)
Video hướng dẫn giải
Ô tô đuổi kịp xe máy khi quãng đường đi được của chúng bằng nhau. Viết phương trình ẩn x thu được và giải phương trình này để tìm x rồi kết luận
Phương pháp giải:
Phương trình: 40(x + 1) = 60x
Lời giải chi tiết:
Theo đề bài có: 40(x+1)=60x
=>40x+40=60x
=> x=2
Vậy hai xe gặp nhau lúc 9h
Video hướng dẫn giải
Bác Mai đi siêu thị mua một mặt hàng đang có chương trình khuyến mãi giảm giá 20%. Vì có thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên bác được giảm thêm 5% trên giá được giảm, do đó bác Mai chỉ phải trả 380 nghìn đồng cho mặt hàng đó. Hỏi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là bao nhiêu
Phương pháp giải:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Từ đó viết phương trình theo đề bài, giải phương trình và tính giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại.
Lời giải chi tiết:
Gọi giá ban đầu của mặt hàng đó nếu không khuyến mại là x (x>0)
Giá sản phẩm khi được giảm 20% là: \(x - \left( {\frac{1}{5}x} \right) = \frac{4}{5}x\)
Có giá sản phẩm khi đã giảm thêm 5% trên giá đã giảm là 380 nghìn đồng, ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{4}{5}x - \left( {\frac{4}{5}x.\frac{1}{{20}}} \right) = 380\\\frac{4}{5}x - \frac{1}{{25}}x = 380\\\frac{{19}}{{25}}x = 380\\x = 500\end{array}\)
Vậy giá sản phẩm ban đầu là 500 nghìn đồng
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán sau: “Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 40km/h. Sau 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài khoảng 120km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Để giải bài toán này, hai bạn Vuông và Tròn chọn ẩn như sau:
Tròn: Mình chọn ẩn x (giờ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Vuông: Mình chọn ẩn là x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
Hãy viết phương trình nhân được theo mỗi cách chọn ẩn này.
Theo em, trong hai cách chọn ẩn của Vuông và Tròn, cách nào sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn
Phương pháp giải:
Giải bài toán theo hai cách gọi ẩn của Vuông và Tròn xem cách nào gọi ẩn ngắn gọn hơn
Lời giải chi tiết:
Giải theo cách chọn ẩn của Tròn:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là: x (giờ) (x > 0)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là: \(x - \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 60km/h, quãng đường Hà Nội đến hải Phòng là 120km nên ta có phương trình:
\(40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\\40{\rm{x}} + 60{\rm{x}} - 20 = 120\\100{\rm{x}} = 140\\x = \frac{{140}}{{100}} = \frac{7}{5}\end{array}\)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Giải theo cách chọn ẩn của Vuông:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là x(km)
Quàng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là 120 – x (km)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{x}{{40}}\)(giờ)
Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{120 - x}}{{60}}\)(giờ)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\\\frac{{3{\rm{x}}}}{{120}} = \frac{{240 - 2{\rm{x}}}}{{120}} + \frac{{40}}{{120}}\\3{\rm{x}} = 240 - 2{\rm{x + }}40\\3{\rm{x}} + 2{\rm{x}} = 280\\5{\rm{x}} = 280\\x = 280:5\\x = 56\end{array}\)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{56}}{{40}} = \frac{7}{5}\)(giờ)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Vậy giải theo cách chon ẩn của bạn Tròn thì cách giải sẽ ngắn gọn hơn.
Video hướng dẫn giải
Xét bài toán sau: “Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc 40km/h. Sau 20 phút, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội với vận tốc 60km/h. Biết quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng dài khoảng 120km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Để giải bài toán này, hai bạn Vuông và Tròn chọn ẩn như sau:
Tròn: Mình chọn ẩn x (giờ) là thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau.
Vuông: Mình chọn ẩn là x (km) là quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe.
Hãy viết phương trình nhân được theo mỗi cách chọn ẩn này.
Theo em, trong hai cách chọn ẩn của Vuông và Tròn, cách nào sẽ cho lời giải ngắn gọn hơn
Phương pháp giải:
Giải bài toán theo hai cách gọi ẩn của Vuông và Tròn xem cách nào gọi ẩn ngắn gọn hơn
Lời giải chi tiết:
Giải theo cách chọn ẩn của Tròn:
Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau là: x (giờ) (x > 0)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Thời gian ô tô xuất phát từ Hải Phòng đi Hà Nội đến lúc hai xe gặp nhau là: \(x - \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì xe máy đi với vận tốc 40 km/h, ô tô đi với vận tốc 60km/h, quãng đường Hà Nội đến hải Phòng là 120km nên ta có phương trình:
\(40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}40{\rm{x}} + 60.\left( {x - \frac{1}{3}} \right) = 120\\40{\rm{x}} + 60{\rm{x}} - 20 = 120\\100{\rm{x}} = 140\\x = \frac{{140}}{{100}} = \frac{7}{5}\end{array}\)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Giải theo cách chọn ẩn của Vuông:
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm gặp nhau của hai xe là x(km)
Quàng đường từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là 120 – x (km)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{x}{{40}}\)(giờ)
Thời gian ô tô đi từ Hải Phòng đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{120 - x}}{{60}}\)(giờ)
Đổi 20 phút = \(\frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\) (giờ)
Vì ô tô đi sau xe máy 20 phút nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{40}} = \frac{{120 - x}}{{60}} + \frac{1}{3}\\\frac{{3{\rm{x}}}}{{120}} = \frac{{240 - 2{\rm{x}}}}{{120}} + \frac{{40}}{{120}}\\3{\rm{x}} = 240 - 2{\rm{x + }}40\\3{\rm{x}} + 2{\rm{x}} = 280\\5{\rm{x}} = 280\\x = 280:5\\x = 56\end{array}\)
Thời gian xe máy đi từ Hà Nội đến điểm hai xe gặp nhau là: \(\frac{{56}}{{40}} = \frac{7}{5}\)(giờ)
Đổi \(\frac{7}{5}\) giờ = 1 giờ 24 phút
Sau 1 giờ 24 phút , kể từ lúc xe máy khời hành thì hai xe gặp nhau.
Vậy giải theo cách chon ẩn của bạn Tròn thì cách giải sẽ ngắn gọn hơn.
Chương trình Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức tập trung vào việc phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh. Trang 33, 34, 35 của sách giáo khoa chứa đựng những bài tập quan trọng, giúp củng cố kiến thức về các chủ đề đã học. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về phân thức đại số để thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc về phân thức đại số, đặc biệt là quy tắc quy đồng mẫu số và rút gọn phân thức.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn, bao gồm việc chuyển vế, cộng trừ hai vế, nhân chia hai vế.
Bài tập này yêu cầu học sinh giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài tập này, các em có thể sử dụng các phương pháp như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
| Phương pháp | Mô tả |
|---|---|
| Phương pháp thế | Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay vào phương trình kia. |
| Phương pháp cộng đại số | Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn. |
Lưu ý: Khi giải bài tập, các em cần chú ý đến điều kiện xác định của phân thức và kiểm tra lại nghiệm của phương trình để đảm bảo tính chính xác.
Để học tốt Toán 8 tập 2, các em cần:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ học tốt môn Toán 8 tập 2 và đạt được kết quả cao trong học tập. Chúc các em thành công!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
