Bài 6.22 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.22, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Thực hiện các phép tính sau:
Đề bài
Thực hiện các phép tính sau:
\(a)\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x - 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\)
\(b)\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ta nhóm các phân thức cùng mẫu và áp dụng các quy tắc cộng, trừ các phân thức
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}a)\frac{1}{x} + \frac{2}{{x + 1}} + \frac{3}{{x + 2}} - \frac{1}{x} - \frac{2}{{x - 1}} - \frac{3}{{x + 2}}\\ = \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{x}} \right) + \left( {\frac{2}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 1}}} \right) + \left( {\frac{3}{{x + 2}} - \frac{3}{{x + 2}}} \right)\\ = 0 + \frac{2}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 1}} + 0\\ = \frac{{2\left( {x - 1} \right) - 2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{2{\rm{x}} - 2 - 2{\rm{x}} - 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{{ - 4}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}b)\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 9}} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}} - \frac{3}{{x + 3}}\\ = \left( {\frac{{2{\rm{x}} - 1}}{x} + \frac{{1 - 2{\rm{x}}}}{x}} \right) + \left( {\frac{{1 - x}}{{2{\rm{x}} + 1}} + \frac{{x - 1}}{{2{\rm{x}} + 1}}} \right) + \left( {\frac{3}{{{x^2} - 9}} - \frac{3}{{x + 3}}} \right)\\ = 0 + 0 + \frac{3}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} - \frac{3}{{x + 3}}\\ = \frac{{3 - 3\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{12 - 3{\rm{x}}}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}\end{array}\)
Bài 6.22 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Phân tích bài toán:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các thông tin về kích thước của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) và yêu cầu tính thể tích, diện tích bề mặt hoặc một thông tin liên quan khác.
Lời giải chi tiết:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 6.22 trang 19 SGK Toán 8 tập 2, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử, đề bài cho hình hộp chữ nhật có chiều dài a = 5cm, chiều rộng b = 3cm và chiều cao c = 4cm. Yêu cầu tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật này.
Bước 1: Tính thể tích:
V = a * b * c = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm3
Bước 2: Tính diện tích bề mặt:
S = 2 * (a * b + b * c + c * a) = 2 * (5cm * 3cm + 3cm * 4cm + 4cm * 5cm) = 2 * (15cm2 + 12cm2 + 20cm2) = 2 * 47cm2 = 94cm2
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3 và diện tích bề mặt là 94cm2.
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài 6.22, các em học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Việc giải quyết các bài toán này sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm và công thức trong hình học không gian.
Ứng dụng thực tế:
Kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương có ứng dụng rất lớn trong thực tế, ví dụ như tính toán lượng vật liệu cần thiết để đóng gói sản phẩm, thiết kế các công trình xây dựng, hoặc tính toán thể tích của các vật thể xung quanh chúng ta.
Tổng kết:
Bài 6.22 trang 19 SGK Toán 8 tập 2 là một bài toán quan trọng giúp các em học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức vào thực tế.
loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và dễ hiểu này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Chúc các em thành công!
Các bài tập tương tự:
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
