Giải Bài 3.27 Trang 66 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.27, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất của bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tam giác ABC, đường cao AH.

Đề bài

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Chứng minh tứ giác AHCN là hình bình hành có \(\widehat {AHC} = {90^o}\) nên AHCN là hình chữ nhật

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Theo đề bài, M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN.

Nên tứ giác ANCH có hai đường chéo AC và HN cắt nhau tại trung điểm M của mỗi đường.

Suy ra tứ giác ANCH là hình bình hành.

Hình bình hành ANCH có \(\widehat {AHC} = {90^o}\) nên tứ giác ANCH là hình chữ nhật.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.27 thuộc chương 3, SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh các tính chất liên quan đến đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất sau:

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức)

Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.27). Biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại trên hình.

Lời giải:

Vì a // b nên góc A1 = góc B1 (hai góc đồng vị) => góc B1 = 40°.
Vì a // b nên góc A3 = góc B3 (hai góc đồng vị) => góc B3 = 180° - 40° = 140°.
Vì a // b nên góc A2 = góc B2 (hai góc so le trong) => góc B2 = 180° - 40° = 140°.
Góc A4 = góc B4 (hai góc đối đỉnh) => góc A4 = góc B1 = 40°.
Góc B5 = góc A1 (hai góc đối đỉnh) => góc B5 = 40°.
Góc A5 = góc B3 (hai góc đối đỉnh) => góc A5 = 140°.

Ví dụ minh họa và bài tập tương tự

Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa sau:

Ví dụ: Cho hình vẽ, biết AB // CD và góc BAC = 60°. Tính góc ACD.

Lời giải: Vì AB // CD nên góc BAC = góc ACD (hai góc so le trong) => góc ACD = 60°.

Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng

Để giải nhanh các bài tập về góc, học sinh nên:

Xác định chính xác các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Vận dụng linh hoạt các tính chất của các góc này.
Sử dụng các góc đối đỉnh và góc kề bù để tính toán.

Lưu ý: Luôn vẽ hình chính xác và ghi chú các góc đã biết để tránh nhầm lẫn.

Tổng kết và hướng dẫn học tập

Bài 3.27 trang 66 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các định nghĩa, tính chất và phương pháp giải bài tập sẽ giúp các em học tốt môn Toán 8.

Học sinh nên tự giải thêm các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải toán. Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử để chuẩn bị tốt cho các kỳ kiểm tra.