Bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.20, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8.
Cho hình bình hành ABCD.
Đề bài
Cho hình bình hành ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh AB và điểm N thuộc cạnh CD sao cho AM = CN. Chứng minh rằng:
a) AN = CM;
b) \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh AMCN là hình bình hành. Sử dụng tính chất của hình bình hành để giải.
+ Các cạnh đối bằng nhau
+ Các góc đối bằng nhau
Lời giải chi tiết
a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB // CD.
Tứ giác AMCN có AM // CN (vì AB // CD); AM = CN (giả thiết).
Suy ra, tứ giác AMCN là hình bình hành.
Do đó AN = CM (đpcm).
b) Vì tứ giác AMCN là hình bình hành suy ra \(\widehat {AMC} = \widehat {ANC}\) (đpcm).
Bài 3.20 SGK Toán 8 tập 1 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức về:
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các cặp góc so le trong bằng nhau, các cặp góc đồng vị bằng nhau, các cặp góc trong cùng phía bù nhau. Đây là những tính chất cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 8.
a) Chứng minh các cặp góc so le trong bằng nhau:
Giả sử đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và c tại hai điểm A và B. Gọi ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong. Ta cần chứng minh ∠A1 = ∠B1.
Vì b // c nên ∠A1 = ∠A2 (hai góc đối đỉnh). Tương tự, ∠B1 = ∠B2 (hai góc đối đỉnh). Mà ∠A2 = ∠B1 (hai góc đồng vị) nên ∠A1 = ∠B1. Vậy các cặp góc so le trong bằng nhau.
b) Chứng minh các cặp góc đồng vị bằng nhau:
Gọi ∠A1 và ∠B1 là hai góc đồng vị. Ta cần chứng minh ∠A1 = ∠B1.
Vì b // c nên ∠A1 = ∠B1 (hai góc đồng vị). Vậy các cặp góc đồng vị bằng nhau.
c) Chứng minh các cặp góc trong cùng phía bù nhau:
Gọi ∠A1 và ∠B1 là hai góc trong cùng phía. Ta cần chứng minh ∠A1 + ∠B1 = 180°.
Vì b // c nên ∠A1 + ∠B2 = 180° (hai góc trong cùng phía). Mà ∠B1 = ∠B2 (hai góc đối đỉnh) nên ∠A1 + ∠B1 = 180°. Vậy các cặp góc trong cùng phía bù nhau.
Khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 3.20 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn của Loigiai.com.vn, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
| Góc | Tính chất |
|---|---|
| So le trong | Bằng nhau |
| Đồng vị | Bằng nhau |
| Trong cùng phía | Bù nhau |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
