Giải Bài 3.22 Trang 63 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8.

Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD có AB = 3 cm, AD = 5 cm.

a) Hỏi tia phân giác của góc A cắt cạnh CD hay cạnh BC?

b) Tính khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng tính chất của hình bình hành và tia phân giác của một góc.

Lời giải chi tiết

a) Vì AD > AB (5 cm > 3 cm) nên tia phân giác của góc A cắt cạnh BC.

Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

b) Gọi E là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC.

Khoảng cách từ giao điểm đó đến điểm C tức là khoảng cách từ điểm E đến C, chính là độ dài đoạn EC.

Vì AE là tia phân giác của \(\widehat {BA{\rm{D}}}\) nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\)

Vì AD // BC (vì tứ giác ABCD là hình bình hành) nên \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{E_1}}\).

Do đó \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\).

Tam giác ABE cân tại B (vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{E_1}}\)) suy ra AB = BE.

Mà AD = BC (vì ABCD là hình bình hành).

Ta có BC = BE + EC.

Suy ra EC = BC – EC = 5 – 3 = 2 (cm).

Vậy EC = 2 cm.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

Góc so le trong: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở hai phía của đường thẳng cắt.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng song song.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm bên trong hai đường thẳng song song và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: (Sách giáo khoa Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức)

Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.22). Biết a // b và góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.

(Hình vẽ minh họa: Hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi một đường thẳng c. Các góc được đánh số A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4)

Lời giải:

Vì a // b nên góc A1 = góc B1 (hai góc so le trong). Suy ra góc B1 = 40°.
Vì a // b nên góc A1 = góc B3 (hai góc đồng vị). Suy ra góc B3 = 40°.
Vì a // b nên góc A1 + góc A2 = 180° (hai góc kề bù). Suy ra góc A2 = 180° - 40° = 140°.
Vì a // b nên góc A2 = góc B4 (hai góc đồng vị). Suy ra góc B4 = 140°.
Vì a // b nên góc A3 = góc B2 (hai góc so le trong). Suy ra góc B2 = góc A3.
Vì a // b nên góc A3 + góc A4 = 180° (hai góc kề bù). Suy ra góc A4 = 180° - góc A3.
Vì a // b nên góc B1 + góc B2 = 180° (hai góc kề bù). Suy ra góc B2 = 180° - 40° = 140°.
Suy ra góc A3 = 140°.
Suy ra góc A4 = 180° - 140° = 40°.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.22, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Xác định các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Vận dụng các tính chất của các góc này để tìm mối liên hệ giữa chúng.
Sử dụng các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để tính toán các góc.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 3.23, 3.24, 3.25 trang 63, 64 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1.
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học Toán online.

Kết luận

Bài 3.22 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.