Giải Bài 9.21 Trang 97 Sgk Toán 8 Tập 2 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 9.21 ngay bây giờ!

Hãy tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và đường chéo dài 17cm.

Đề bài

Hãy tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 8cm và đường chéo dài 17cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông

Lời giải chi tiết

Theo đề bài, ta có hình vẽ

Giải bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 2

Xét tam giác ABC vuông tại B, có

\(B{C^2} = A{C^2} - A{B^2} = {17^2} - {8^2} = 225\)

=> BC=15(cm)

=> Diện tích của hình chữ nhật là: AB.BC=8.15=120(\(cm^2\))

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:

Đề bài:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BD = BA. Gọi E là điểm nằm trên cạnh AC sao cho CE = CA. Chứng minh rằng AD ⊥ BE.

Lời giải:

Để chứng minh AD ⊥ BE, ta cần chứng minh tích vô hướng của hai vectơ AD và BE bằng 0. Ta sẽ sử dụng hệ tọa độ để giải bài toán này.

Chọn hệ tọa độ: Đặt A(0;0), B(a;0), C(0;b) với a, b > 0.
Tìm tọa độ điểm D: Vì BD = BA = a, nên D là trung điểm của BC. Tọa độ của D là: D((a+0)/2; (0+b)/2) = (a/2; b/2).
Tìm tọa độ điểm E: Vì CE = CA = b, nên E là trung điểm của AC. Tọa độ của E là: E((0+0)/2; (b+0)/2) = (0; b/2).
Tìm vectơ AD và BE:
- Vectơ AD = (a/2 - 0; b/2 - 0) = (a/2; b/2).
- Vectơ BE = (0 - a; b/2 - 0) = (-a; b/2).
Tính tích vô hướng AD.BE:
AD.BE = (a/2)*(-a) + (b/2)*(b/2) = -a²/2 + b²/4

Để chứng minh AD ⊥ BE, ta cần chứng minh AD.BE = 0, tức là -a²/2 + b²/4 = 0. Điều này tương đương với b² = 2a², hay b = a√2. Tuy nhiên, đề bài không cho mối quan hệ giữa a và b, nên ta cần một cách tiếp cận khác.

Cách tiếp cận khác (Sử dụng tính chất đường trung tuyến):

Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC. Khi đó AM = MB = a/2 và AN = NC = b/2. Ta có:

DM là đường trung tuyến của tam giác ABD.
EN là đường trung tuyến của tam giác ACE.

Tuy nhiên, cách tiếp cận này cũng không dẫn đến kết quả trực tiếp. Ta cần xem xét lại đề bài và các tính chất hình học liên quan.

Phân tích và kết luận:

Bài toán này đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các tính chất của tam giác vuông, đường trung tuyến và tích vô hướng của hai vectơ. Việc lựa chọn hệ tọa độ phù hợp là rất quan trọng để giải quyết bài toán một cách hiệu quả. Trong trường hợp không có đủ thông tin về mối quan hệ giữa các cạnh, ta cần xem xét lại đề bài hoặc tìm kiếm các phương pháp giải khác.

Loigiai.com.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 9.21 trang 97 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!