Loigiai.com.vn - Giải Bài 4.2 Trang 80 Sgk Toán 8 Tập 1

Giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các định lý về hình thang cân vào giải toán. loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.

Chúng tôi cung cấp không chỉ đáp án mà còn cả phương pháp giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

Đề bài

Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 4.10 và giải thích tại sao chúng song song với nhau.

Giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Áp dụngđịnh lí Thalès đảo, từ các tỉ lệ thức, ta suy ra hai đường thẳng song song với nhau.

Lời giải chi tiết

• Hình 4.10a)

Ta có: \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{MF}}{{PF}} = \dfrac{3}{{4,5}} = \dfrac{2}{3}\) nên \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{{MF}}{{PF}}\)

Vì \(\dfrac{{EM}}{{EN}} = \dfrac{{MF}}{{PF}}\), E ∈ MN, F ∈ MP nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra EF // MN.

• Hình 4.10b)

* Ta có: \(\dfrac{{HF}}{{KF}} = \dfrac{{14}}{{12}} = \dfrac{7}{6};\dfrac{{HM}}{{MQ}} = \dfrac{{15}}{{10}} = \dfrac{3}{2}\)

Vì \(\dfrac{{HF}}{{KF}} \ne \dfrac{{HM}}{{MQ}}\) nên MF không song song với KQ.

* Ta có: \(\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{2}{3};\dfrac{{EQ}}{{EK}} = \dfrac{{12}}{{18}} = \dfrac{2}{3}\)

Vì \(\dfrac{{MQ}}{{MH}} = \dfrac{{EQ}}{{EK}}\); F ∈ HK; M ∈ HQ nên theo định lí Thalès đảo ta suy ra ME // HK.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, đặc biệt là các tính chất liên quan đến đường trung bình, đường cao và các góc trong hình thang cân để giải quyết bài toán. Dưới đây là lời giải chi tiết, từng bước, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải bài tập.

Nội dung bài toán

Bài toán thường yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó liên quan đến hình thang cân, tính độ dài các đoạn thẳng, hoặc tìm số đo các góc. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thang cân.
Biết cách sử dụng các định lý về đường trung bình, đường cao và các góc trong hình thang cân.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích bài toán.

Lời giải chi tiết bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước chứng minh, tính toán và kết luận. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), có AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Vẽ đường cao AH và BK (H, K thuộc CD).
Chứng minh tam giác ADH = tam giác BCK (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
Suy ra DH = KC.
Tính DH = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác ADH, tính AH: AH = √(AD² - DH²) = √(6² - 2.5²) = √(36 - 6.25) = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4.2, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân. Một số dạng bài tập thường gặp:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, đường chéo của hình thang cân.
Tìm số đo các góc của hình thang cân.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến hình thang cân.

Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Nắm vững các định lý và tính chất của hình thang cân.
Sử dụng các công cụ hình học như thước, compa, eke để vẽ hình và kiểm tra tính chính xác.
Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích bài toán.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hình thang cân, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong SGK, sách bài tập và các đề thi thử. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho các bài tập này, giúp học sinh tự học hiệu quả.

Kết luận

Bài 4.2 trang 80 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Bằng cách nắm vững kiến thức lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Khái niệm	Định nghĩa
Hình thang cân	Là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang	Là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên.