Bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình, sử dụng các định lý, tính chất để chứng minh hoặc tính toán các yếu tố liên quan.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
Đề bài
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({x^3} + {y^3} + x + y\)
b) \({x^3} - {y^3} + x - y\)
c) \({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3}\)
d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {y^2} - {x^2}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức
Lời giải chi tiết
a) \({x^3} + {y^3} + x + y\)
\(= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right) + \left( {x + y} \right) \\= \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2} + 1} \right)\)
b) \({x^3} - {y^3} + x - y \)
\(= \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) + \left( {x - y} \right) \\= \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2} + 1} \right)\)
c) \({\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x + y} \right)^3} \)
\(= \left( {x - y + x + y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right) + {{\left( {x + y} \right)}^2}} \right]\\ = 2x.\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - {x^2} + {y^2} + {x^2} + 2xy + {y^2}} \right) \\= 2x\left( {{x^2} + 3{y^2}} \right)\)
d) \({x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3} + {y^2} - {x^2} \)
\(= \left( {{x^3} - 3{x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}} \right) + \left( {{y^2} - {x^2}} \right)\\ = {\left( {x - y} \right)^3} + \left( {y - x} \right)\left( {y + x} \right) \\= \left( {x - y} \right)\left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - y - x} \right] \\= \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} - 2xy + {y^2} - x - y} \right)\)
Bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến hình học, cụ thể là việc chứng minh các tính chất của hình thang cân. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hình thang cân, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, lập kế hoạch giải bài toán bằng cách xác định các bước cần thực hiện, các kiến thức cần sử dụng và các kết quả cần tìm.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài toán, bao gồm các bước chứng minh, tính toán, và giải thích rõ ràng. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, sử dụng các ký hiệu toán học và hình vẽ minh họa khi cần thiết.)
Ví dụ:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.
Lời giải:
Sau khi đã nắm vững lời giải của bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1, các em nên tự giải thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong SGK Toán 8 tập 1, sách bài tập Toán 8, hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 2.27 trang 46 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hình thang cân và các tính chất của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 8.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
