Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 6, 7, 8 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, loigiai.com.vn luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Biểu thức ({x^2} - 2x) có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
Video hướng dẫn giải
Biểu thức \({x^2} - 2x\) có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Biểu thức \({x^2} - 2x\) không là đơn thức một biến vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Ví dụ về đơn thức một biến:\({x^2};\dfrac{1}{2}x; - 3{x^3};....\)
Video hướng dẫn giải
Xét các biểu thức đại số:
\( - 5{x^2}y;{x^3} - \dfrac{1}{2}x;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5; - 2x + 7y;xy4{x^2};x + 2y - z.\)
Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Nhóm 1: \({x^3} - \dfrac{1}{2}x; - 2x + 7y;x + 2y - z.\)
Nhóm 2: \( - 5{x^2}y;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5;xy4{x^2}.\)
Nhóm 2 bao gồm những đơn thức vì chỉ gồm tích của số và các biến.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?
\(3{x^3}y; - 4;\left( {3 - x} \right){x^2}{y^2};12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2};\dfrac{3}{x} + {y^2}.\)
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Các biểu thức là đơn thức là: \(3{x^3}y; - 4;12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2}.\)
Video hướng dẫn giải
Thu gọn và xác định bậc của đơn thức \(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa.
Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz = \left[ {4,5.\left( { - 2} \right)} \right].\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.y} \right).z = - 9{x^3}{y^2}z.\)
Đơn thức có bậc là: 3+2+1=6.
Video hướng dẫn giải
Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
\(2,5x; - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3};0,35x{y^2}{z^4}.\)
Phương pháp giải:
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Xét \(2,5x\) có hệ số là 2,5; phần biến là \(x\); bậc là 1.
Xét \( - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3}\) có hệ số là \( - \dfrac{1}{4}\); phần biến là \({y^2}{z^3}\); bậc là 5.
Xét \(0,35x{y^2}{z^4}\) có hệ số là 0,35; phần biến là \(x{y^2}{z^4}\); bậc là 7.
Video hướng dẫn giải
Còn em nghĩ sao?
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
\((1+ \sqrt 2)x^2y\) là đơn thức nên bạn Tròn đúng.
Video hướng dẫn giải
Biểu thức \({x^2} - 2x\) có phải là đơn thức một biến không? Vì sao? Hãy cho một vài ví dụ về đơn thức một biến.
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Biểu thức \({x^2} - 2x\) không là đơn thức một biến vì trong biểu thức có chứa phép trừ.
Ví dụ về đơn thức một biến:\({x^2};\dfrac{1}{2}x; - 3{x^3};....\)
Video hướng dẫn giải
Xét các biểu thức đại số:
\( - 5{x^2}y;{x^3} - \dfrac{1}{2}x;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5; - 2x + 7y;xy4{x^2};x + 2y - z.\)
Hãy sắp xếp các biểu thức đó thành hai nhóm:
Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng hoặc phép trừ.
Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.
Nếu hiểu đơn thức (nhiều biến) tương tự đơn thức một biến thì theo em, nhóm nào trong hai nhóm trên bao gồm những đơn thức?
Phương pháp giải:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Nhóm 1: \({x^3} - \dfrac{1}{2}x; - 2x + 7y;x + 2y - z.\)
Nhóm 2: \( - 5{x^2}y;17{z^4}; - \dfrac{1}{5}{y^2}5;xy4{x^2}.\)
Nhóm 2 bao gồm những đơn thức vì chỉ gồm tích của số và các biến.
Video hướng dẫn giải
Trong các biểu thức sau đây, biểu thức nào là đơn thức?
\(3{x^3}y; - 4;\left( {3 - x} \right){x^2}{y^2};12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2};\dfrac{3}{x} + {y^2}.\)
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
Các biểu thức là đơn thức là: \(3{x^3}y; - 4;12{x^5}; - \dfrac{5}{9}xyz;\dfrac{{{x^2}y}}{2}.\)
Video hướng dẫn giải
Còn em nghĩ sao?
Phương pháp giải:
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc biến, hoặc tích của những số và biến.
Lời giải chi tiết:
\((1+ \sqrt 2)x^2y\) là đơn thức nên bạn Tròn đúng.
Video hướng dẫn giải
Cho biết hệ số, phần biến và bậc của mỗi đơn thức sau:
\(2,5x; - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3};0,35x{y^2}{z^4}.\)
Phương pháp giải:
Trong đơn thức thu gọn:
+) Hệ số là phần số.
+) Phần biến là phần còn lại trong đơn thức (không là phần số)
+) Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
Xét \(2,5x\) có hệ số là 2,5; phần biến là \(x\); bậc là 1.
Xét \( - \dfrac{1}{4}{y^2}{z^3}\) có hệ số là \( - \dfrac{1}{4}\); phần biến là \({y^2}{z^3}\); bậc là 5.
Xét \(0,35x{y^2}{z^4}\) có hệ số là 0,35; phần biến là \(x{y^2}{z^4}\); bậc là 7.
Video hướng dẫn giải
Thu gọn và xác định bậc của đơn thức \(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân, nhóm các số với nhau và tính chất nâng lên lũy thừa.
Tổng số mũ của các biến trong đơn thức có hệ số khác 0 là bậc của đơn thức.
Lời giải chi tiết:
\(4,5{x^2}y\left( { - 2} \right)xyz = \left[ {4,5.\left( { - 2} \right)} \right].\left( {{x^2}.x} \right).\left( {y.y} \right).z = - 9{x^3}{y^2}z.\)
Đơn thức có bậc là: 3+2+1=6.
Mục 1 của chương trình Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép toán cơ bản, các biểu thức đại số và các quy tắc biến đổi biểu thức. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Bài tập này yêu cầu học sinh thu gọn các đa thức bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng. Để thu gọn đa thức, ta cần:
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 2x - 5x2 + x = (3x2 - 5x2) + (2x + x) = -2x2 + 3x
Bài tập này yêu cầu học sinh tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để tính giá trị của đa thức, ta cần:
Ví dụ: Tính giá trị của đa thức 2x2 + 3x - 1 tại x = 2. Ta có: 2(2)2 + 3(2) - 1 = 2(4) + 6 - 1 = 8 + 6 - 1 = 13
Bài tập này yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các phương pháp như đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm đa thức. Việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp ta:
Ví dụ: Phân tích đa thức x2 - 4 thành nhân tử. Ta có: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
Ngoài các bài tập cơ bản như trên, còn có một số dạng bài tập thường gặp trong mục 1 như:
Để giải bài tập Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức hiệu quả, các em học sinh cần:
Ngoài sách giáo khoa, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức:
Giải mục 1 trang 6, 7, 8 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học Toán 8. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả trên đây, các em học sinh sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
