Bài 6.29 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.29, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai phân thức
Đề bài
Cho hai phân thức \(P = \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}\) và \(Q = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{{x^2} - 9}}\)
a) Rút gọn P và Q
b) Sử dụng kết quả câu a, Tính P.Q và P:Q
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Rút gọn phân thức bằng cách chia cho nhân tử chung của cả tử và mẫu của mỗi phân thức
- Tính P. Q và P : Q theo quy tắc nhân chia hai phân thức
Lời giải chi tiết
a) Ta có:\(P = \frac{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}{{{x^2} + 3{\rm{x}}}} = \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{x}\)
\(Q = \frac{{{x^2} + 3{\rm{x}}}}{{{x^2} - 9}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right)}} = \frac{x}{{x - 3}}\)
b) Ta có:
\(P.Q = \frac{{x + 3}}{x}.\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{\left( {x + 3} \right).x}}{{x.\left( {x - 3} \right)}} = \frac{{x + 3}}{{x - 3}}\)
\(P:Q = \frac{{x + 3}}{x}:\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{x + 3}}{x}.\frac{{x - 3}}{x} = \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^2}}}\)
Bài 6.29 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích và diện tích bề mặt của một hình hộp chữ nhật. Để giải bài này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức sau:
Phân tích đề bài:
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp các kích thước của hình hộp chữ nhật (chiều dài, chiều rộng, chiều cao) và yêu cầu tính thể tích, diện tích bề mặt hoặc một thông tin liên quan khác.
Lời giải chi tiết:
Để minh họa, giả sử đề bài cho một hình hộp chữ nhật có chiều dài a = 5cm, chiều rộng b = 3cm và chiều cao c = 4cm. Yêu cầu là tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật này.
Tính thể tích:
V = a * b * c = 5cm * 3cm * 4cm = 60cm3
Tính diện tích bề mặt:
S = 2 * (a * b + b * c + c * a) = 2 * (5cm * 3cm + 3cm * 4cm + 4cm * 5cm) = 2 * (15cm2 + 12cm2 + 20cm2) = 2 * 47cm2 = 94cm2
Kết luận:
Vậy, thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3 và diện tích bề mặt là 94cm2.
Các dạng bài tập tương tự:
Ngoài bài 6.29, SGK Toán 8 tập 2 còn nhiều bài tập tương tự liên quan đến hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Mẹo giải bài tập:
Luyện tập thêm:
Để nắm vững kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải bài tập.
Ứng dụng thực tế:
Kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương có ứng dụng rất lớn trong thực tế. Ví dụ, chúng ta có thể sử dụng kiến thức này để tính toán lượng vật liệu cần thiết để làm một hộp quà, một bể chứa nước hoặc một phòng học.
Tổng kết:
Bài 6.29 trang 22 SGK Toán 8 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Bằng cách nắm vững các công thức và phương pháp giải bài tập, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự và ứng dụng kiến thức này vào thực tế.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
