Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 70, 71 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 chương trình Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Video hướng dẫn giải
Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: hình vuông cũng là hình thoi và hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Hình vuông cũng là hình thoi, hình chữ nhật.
Mà hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau còn hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Do đó, hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Video hướng dẫn giải
Hãy viết giả thiết, kết luận của câu a trong Định lí 4.
Phương pháp giải:
Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận theo hình
Lời giải chi tiết:
GT | Hình chữ nhật ABCD có AB = AD. |
KL | ABCD là hình vuông. |
Ta có thể viết giả thiết đối với cặp cạnh kề khác như: AB = BC; BC = CD; CD = AD.
Video hướng dẫn giải
Với mỗi hình dưới đây, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng định đó là hình vuông?
Phương pháp giải:
Dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình vuông
Lời giải chi tiết:
• Hình 3.54a)
Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra tứ giác này là hình chữ nhật.
Mà AB = BC nên tứ giác ABCD là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
• Hình 3.54b)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường.
Ta có \[\widehat {EFG} = \widehat {EFP} + \widehat {GFP} = {45^o} + {45^o} = {90^o}\]
Suy ra tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật EFGH có đường chéo FH là đường phân giác của \(\widehat {EFG}\).
Do đó tứ giác EFGH là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc của hình vuông.
• Hình 3.54c)
Tứ giác IJKL có hai đường chéo IK và JL bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm Q của mỗi đường.
Suy ra tứ giác IJKL là hình chữ nhật.
Mà IK ⊥ JL nên tứ giác IJKL là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt theo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì (H.3.46b)?
Hãy giải thích tại sao.
- Trong trường hợp a, ta được hình thoi.
- Trong trường hợp b, ta được hình vuông
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.46 và giải thích
Lời giải chi tiết:
- Trong trường hợp a:
Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông thì tạo ra tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và đều bằng cạnh AB.
Khi đó, tứ giác ABCD là hình thoi.
- Trong trường hợp b:
Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông. Nếu OA = OB thì hai đường chéo của tứ giác bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Khi đó, tứ giác đã cho là hình vuông.
Video hướng dẫn giải
Hãy giải thích tại sao hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: hình vuông cũng là hình thoi và hình chữ nhật
Lời giải chi tiết:
Hình vuông cũng là hình thoi, hình chữ nhật.
Mà hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau còn hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Do đó, hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.
Video hướng dẫn giải
Hãy viết giả thiết, kết luận của câu a trong Định lí 4.
Phương pháp giải:
Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận theo hình
Lời giải chi tiết:
GT | Hình chữ nhật ABCD có AB = AD. |
KL | ABCD là hình vuông. |
Ta có thể viết giả thiết đối với cặp cạnh kề khác như: AB = BC; BC = CD; CD = AD.
Video hướng dẫn giải
Với mỗi hình dưới đây, ta dùng dấu hiệu nhận biết nào để khẳng định đó là hình vuông?
Phương pháp giải:
Dựa vào các dấu hiệu nhận biết hình vuông
Lời giải chi tiết:
• Hình 3.54a)
Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Suy ra tứ giác này là hình chữ nhật.
Mà AB = BC nên tứ giác ABCD là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
• Hình 3.54b)
Tứ giác EFGH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm P của mỗi đường.
Ta có \[\widehat {EFG} = \widehat {EFP} + \widehat {GFP} = {45^o} + {45^o} = {90^o}\]
Suy ra tứ giác EFGH là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật EFGH có đường chéo FH là đường phân giác của \(\widehat {EFG}\).
Do đó tứ giác EFGH là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc của hình vuông.
• Hình 3.54c)
Tứ giác IJKL có hai đường chéo IK và JL bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm Q của mỗi đường.
Suy ra tứ giác IJKL là hình chữ nhật.
Mà IK ⊥ JL nên tứ giác IJKL là hình vuông.
Ta dùng dấu hiệu nhận biết: Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông
Video hướng dẫn giải
Lấy một tờ giấy, gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông rồi cắt theo đoạn thẳng AB (H.3.46a). Sau khi mở tờ giấy ra, ta được một tứ giác. Tứ giác đó là hình gì? Vì sao? Nếu ta có OA = OB thì tứ giác nhận được là hình gì (H.3.46b)?
Hãy giải thích tại sao.
- Trong trường hợp a, ta được hình thoi.
- Trong trường hợp b, ta được hình vuông
Phương pháp giải:
Quan sát hình 3.46 và giải thích
Lời giải chi tiết:
- Trong trường hợp a:
Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông thì tạo ra tứ giác có bốn cạnh bằng nhau và đều bằng cạnh AB.
Khi đó, tứ giác ABCD là hình thoi.
- Trong trường hợp b:
Khi gấp làm tư tạo ra một góc vuông O, đánh dấu hai điểm A, B trên hai cạnh góc vuông. Nếu OA = OB thì hai đường chéo của tứ giác bằng nhau, vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Khi đó, tứ giác đã cho là hình vuông.
Mục 2 trang 70, 71 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập chương 1: Số hữu tỉ. Đây là một phần quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ, các phép toán trên số hữu tỉ, và ứng dụng của chúng trong thực tế. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng cho các chương học tiếp theo.
Mục 2 bao gồm các bài tập vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập thường xoay quanh các chủ đề sau:
Bài 1 yêu cầu học sinh điền vào chỗ trống để hoàn thiện các câu phát biểu về số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa về số hữu tỉ và các tính chất của chúng.
Ví dụ: Câu “Số hữu tỉ là số có thể được viết dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b ≠ 0” là một câu phát biểu đúng.
Bài 2 yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh cần áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số.
Ví dụ: Để cộng hai số hữu tỉ a/b và c/d, ta quy đồng mẫu số và cộng các tử số lại với nhau.
Bài 3 yêu cầu học sinh so sánh các số hữu tỉ. Để giải bài này, học sinh có thể sử dụng các phương pháp sau:
Bài 4 là một bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết một tình huống thực tế. Để giải bài này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng và lập kế hoạch giải quyết.
Khi giải các bài tập về số hữu tỉ, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải các bài tập trong Mục 2 trang 70, 71 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập và nắm vững kiến thức về số hữu tỉ.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
