Bạn đang gặp khó khăn trong việc giải các bài tập Toán 8 trang 15, 16 sách Kết nối tri thức? loigiai.com.vn sẽ giúp bạn! Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những lời giải chính xác và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Cho hai đa thức:
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu
\(A - B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) - \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\), bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức nhận được.
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A - B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) - \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\\ = 5{x^2}y + 5x - 3 - xy + 4{x^2}y - 5x + 1\\ = \left( {5{x^2}y + 4{x^2}y} \right) - xy + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 9{x^2}y - xy + 10x - 2\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A + B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) + \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\\ = 5{x^2}y + 5x - 3 + xy - 4{x^2}y + 5x - 1\\ = \left( {5{x^2}y - 4{x^2}y} \right) + xy + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = {x^2}y + xy + 10x - 4\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức \(G = {x^2}y - 3xy - 3\) và \(H = 3{x^2}y + xy - 0,5x + 5\).
Hãy tính G+H và G-H.
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}G + H = \left( {{x^2}y - 3xy - 3} \right) + \left( {3{x^2}y + xy - 0,5x + 5} \right)\\ = {x^2}y - 3xy - 3 + 3{x^2}y + xy - 0,5x + 5\\ = \left( {{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy + xy} \right) - 0,5x + \left( { - 3 + 5} \right)\\ = 4{x^2}y - 2xy - 0,5x + 2.\\G - H = \left( {{x^2}y - 3xy - 3} \right) - \left( {3{x^2}y + xy - 0,5x + 5} \right)\\ = {x^2}y - 3xy - 3 - 3{x^2}y - xy + 0,5x - 5\\ = \left( {{x^2}y - 3{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy - xy} \right) + 0,5x + \left( { - 3 - 5} \right)\\ = - 2{x^2}y - 4xy + 0,5x - 8.\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x=2 và y=-1.
\(K = \left( {{x^2}y + 2x{y^3}} \right) - \left( {7,5{x^3}{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Thay x=2 và y=-1 vào biểu thức rồi tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}K = \left( {{x^2}y + 2x{y^3}} \right) - \left( {7,5{x^3}{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}} \right)\\ = {x^2}y + 2x{y^3} - 7,5{x^3}{y^2} + {x^3} + 3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}\\ = \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {2x{y^3} + 3x{y^3}} \right) + \left( { - 7,5{x^3}{y^2} + 7,5{x^3}{y^2}} \right) + {x^3}\\ = 5x{y^3} + {x^3}\end{array}\)
Thay x=2, y=-1 vào K ta được \(K = 5.2.{\left( { - 1} \right)^3} + {2^3} = - 10 + 8 = - 2.\)
Cho hai đa thức:
\(A = 5{x^2}y + 5x - 3\) và \(B = xy - 4{x^2}y + 5x - 1\).
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép cộng hai đa thức A và B bằng cách tiến hành các bước sau:
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A + B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) + \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\\ = 5{x^2}y + 5x - 3 + xy - 4{x^2}y + 5x - 1\\ = \left( {5{x^2}y - 4{x^2}y} \right) + xy + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = {x^2}y + xy + 10x - 4\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Thực hiện phép trừ hai đa thức A và B bằng cách lập hiệu
\(A - B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) - \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\), bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức nhận được.
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}A - B = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) - \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\\ = 5{x^2}y + 5x - 3 - xy + 4{x^2}y - 5x + 1\\ = \left( {5{x^2}y + 4{x^2}y} \right) - xy + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 9{x^2}y - xy + 10x - 2\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Cho hai đa thức \(G = {x^2}y - 3xy - 3\) và \(H = 3{x^2}y + xy - 0,5x + 5\).
Hãy tính G+H và G-H.
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}G + H = \left( {{x^2}y - 3xy - 3} \right) + \left( {3{x^2}y + xy - 0,5x + 5} \right)\\ = {x^2}y - 3xy - 3 + 3{x^2}y + xy - 0,5x + 5\\ = \left( {{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy + xy} \right) - 0,5x + \left( { - 3 + 5} \right)\\ = 4{x^2}y - 2xy - 0,5x + 2.\\G - H = \left( {{x^2}y - 3xy - 3} \right) - \left( {3{x^2}y + xy - 0,5x + 5} \right)\\ = {x^2}y - 3xy - 3 - 3{x^2}y - xy + 0,5x - 5\\ = \left( {{x^2}y - 3{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy - xy} \right) + 0,5x + \left( { - 3 - 5} \right)\\ = - 2{x^2}y - 4xy + 0,5x - 8.\end{array}\)
Video hướng dẫn giải
Rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x=2 và y=-1.
\(K = \left( {{x^2}y + 2x{y^3}} \right) - \left( {7,5{x^3}{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}} \right)\)
Phương pháp giải:
Phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.
Thay x=2 và y=-1 vào biểu thức rồi tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}K = \left( {{x^2}y + 2x{y^3}} \right) - \left( {7,5{x^3}{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}} \right)\\ = {x^2}y + 2x{y^3} - 7,5{x^3}{y^2} + {x^3} + 3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}\\ = \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {2x{y^3} + 3x{y^3}} \right) + \left( { - 7,5{x^3}{y^2} + 7,5{x^3}{y^2}} \right) + {x^3}\\ = 5x{y^3} + {x^3}\end{array}\)
Thay x=2, y=-1 vào K ta được \(K = 5.2.{\left( { - 1} \right)^3} + {2^3} = - 10 + 8 = - 2.\)
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của đa thức \(P = 2{x^2}y - x{y^2} + 22\) và \(Q = x{y^2} - 2{x^2}y + 23\) tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.
Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai.
Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?
Phương pháp giải:
Phát hiện tính chất của tổng P+Q.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {2{x^2}y - x{y^2} + 22} \right) + \left( {x{y^2} - 2{x^2}y + 23} \right)\\ = 2{x^2}y - x{y^2} + 22 + x{y^2} - 2{x^2}y + 23\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {22 + 23} \right)\\ = 45.\end{array}\)
Quan sát cột có tổng P+Q khác 45 thì cột đó có kết quả sai.
Như vậy cột 3 có kết quả sai.
Video hướng dẫn giải
Trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.
Trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ Toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của đa thức \(P = 2{x^2}y - x{y^2} + 22\) và \(Q = x{y^2} - 2{x^2}y + 23\) tại những giá trị cho trước của x và y. Kết quả được ghi lại như bảng bên.
Ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai.
Theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?
Phương pháp giải:
Phát hiện tính chất của tổng P+Q.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}P + Q = \left( {2{x^2}y - x{y^2} + 22} \right) + \left( {x{y^2} - 2{x^2}y + 23} \right)\\ = 2{x^2}y - x{y^2} + 22 + x{y^2} - 2{x^2}y + 23\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {22 + 23} \right)\\ = 45.\end{array}\)
Quan sát cột có tổng P+Q khác 45 thì cột đó có kết quả sai.
Như vậy cột 3 có kết quả sai.
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự.
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Thực hiện phép tính: a) 3x + 5x; b) 7y - 2y)
Lời giải:
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Tìm x biết: a) x + 4 = 10; b) 2x - 3 = 7)
Lời giải:
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Viết biểu thức đại số biểu thị: a) Tổng của x và 5; b) Hiệu của y và 3)
Lời giải:
Nội dung bài tập: (Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: a) 2x + 3y khi x = 1, y = 2; b) a2 - b2 khi a = 3, b = 1)
Lời giải:
Để giải bài tập Toán 8 hiệu quả, bạn cần:
loigiai.com.vn là địa chỉ tin cậy cho các bạn học sinh muốn học Toán 8 hiệu quả. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 | Bình phương của một tổng |
| (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 | Bình phương của một hiệu |
| a2 - b2 = (a + b)(a - b) | Hiệu hai bình phương |
Chúc các bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
