Giải Bài 3.24 Trang 63 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.24, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Cho ba điểm không thẳng hàng.

Đề bài

Cho ba điểm không thẳng hàng.

a) Tìm một điểm sao cho nó cùng với ba điểm đã cho là bốn đỉnh của một hình bình hành.

b) Hỏi tìm được bao nhiêu điểm như vậy?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Xét 3 trường hợp có thể xảy ra:

- Nếu A là đỉnh đối của D

- Nếu B là đỉnh đối của D

- Nếu C là đỉnh đổi của D

=> Ta được các hình bình hành tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) Gọi ba điểm không thẳng hàng đó là A, B, C. Khi đó ta cần tìm điểm D để bốn điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của hình bình hành. Gọi (H) là hình bình hành cần tìm.

+ TH1. Nếu A là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của AD trùng với trung điểm của BC.

Gọi M là trung điểm của BC. Ta có M cũng là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD, ta được hình bình hành ABDC là (H).

Giải bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

+ TH2. Nếu B là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của BD trùng với trung điểm của AC.

Gọi N là trung điểm của AC. Ta có N cũng là trung điểm của BD. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho BN = ND, ta được hình bình hành ABCD là (H).

Giải bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 3

+ TH3. Nếu C là đỉnh đối của D trong (H), khi đó trung điểm của CD trùng với trung điểm của AB.

Gọi P là trung điểm của AB. Ta có P cũng là trung điểm của CD. Trên tia đối của tia PC lấy điểm D sao cho CP = PD, ta được hình bình hành ACBD là (H).

Giải bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 4

b) Theo phần a, ta thấy có 3 điểm D thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ABDC.

Khi D là đỉnh đối của B thì ta có hình bình hành ABCD.

Khi D là đỉnh đối của A thì ta có hình bình hành ACBD.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.24 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Các góc so le trong: Hai góc so le trong bằng nhau.
Các góc đồng vị: Hai góc đồng vị bằng nhau.
Các góc trong cùng phía: Hai góc trong cùng phía bù nhau.

Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng góc A₁ = góc B₁.

(Hình vẽ minh họa: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song a và b, tạo thành các góc A₁, A₂, B₁, B₂. A₁ và B₁ là hai góc đồng vị.)

Lời giải:

Vì a // b và đường thẳng cắt hai đường thẳng song song a và b, nên góc A₁ và góc B₁ là hai góc đồng vị.
Theo tính chất của hai góc đồng vị, ta có: góc A₁ = góc B₁.

Vậy, ta đã chứng minh được góc A₁ = góc B₁.

Phân tích kỹ hơn về bài toán:

Bài toán này là một ứng dụng trực tiếp của tính chất hai góc đồng vị bằng nhau khi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc hiểu rõ tính chất này là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.

Mở rộng kiến thức:

Ngoài việc chứng minh góc A₁ = góc B₁, chúng ta còn có thể chứng minh các cặp góc khác bằng nhau hoặc bù nhau dựa trên các tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Ví dụ:

Góc A₁ = góc A₂ (hai góc đối đỉnh)
Góc B₁ = góc B₂ (hai góc đối đỉnh)
Góc A₁ + góc A₃ = 180^o (hai góc kề bù)
Góc B₁ + góc B₄ = 180^o (hai góc kề bù)

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Cho hình vẽ, biết a // b. Tính số đo góc x.
Cho hình vẽ, biết a // b và góc A = 60^o. Tính số đo góc B.
Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Lời khuyên khi học Toán 8:

Để học tốt môn Toán 8, các em cần:

Nắm vững các định nghĩa, tính chất, định lý.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ cơ bản đến nâng cao.
Hiểu rõ phương pháp giải bài tập.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như sách giáo khoa, sách bài tập, internet.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 3.24 trang 63 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúc các em học tốt!