Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)
a) Chứng minh rằng ΔABD ∽ ΔBDC
b) Giả sử AB=2cm,AD=3cm,BD=4cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh ΔABD ∽ ΔBDC (g.g)
b) Tính tỉ số đồng dạng của tam giác ABD và tam giác BDC. Từ đó tính độ dài của DC, BC
Lời giải chi tiết
a) Có AB // CD Suy ra \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {B{\rm{D}}C}\)
- Xét ΔABD và ΔBDC
Có \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {B{\rm{D}}C}{,^{}}\widehat {DAB} = \widehat {DBC}\)
Suy ra ΔABD ∽ ΔBDC (g.g)
b) Có \(\frac{{AB}}{{B{\rm{D}}}} = \frac{{12}}{{24}} = \frac{1}{2}\)
ΔABD ∽ ΔBDC với tỉ số \(\frac{1}{2}\)
Suy ra \(\frac{3}{{BC}} = \frac{4}{{DC}} = \frac{1}{2}\)
Suy ra BC=6 (cm)
DC=8 (cm)
Bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện để giải quyết. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là điểm nằm trên cạnh BC sao cho BD = BA. Chứng minh rằng góc BAD = góc BDA.
Bước 1: Phân tích đề bài và vẽ hình
Đề bài yêu cầu chứng minh hai góc bằng nhau. Để chứng minh hai góc bằng nhau, ta có thể sử dụng các phương pháp như:
Vẽ hình minh họa tam giác ABC vuông tại A, điểm D nằm trên BC sao cho BD = BA.
Bước 2: Chứng minh
Xét tam giác ABD, ta có BD = BA (giả thiết). Do đó, tam giác ABD là tam giác cân tại B.
Suy ra, góc BAD = góc BDA (tính chất tam giác cân).
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Trong một tam giác cân, hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau thì bằng nhau. Vì tam giác ABD có BD = BA, nên góc BAD và góc BDA là hai góc đối diện với hai cạnh bằng nhau, do đó chúng bằng nhau.
Các bài tập tương tự thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác cân, các góc trong tam giác, và các định lý liên quan đến góc và cạnh trong tam giác. Ví dụ:
Để giải các bài tập về tam giác cân, bạn nên:
Qua bài giải này, chúng ta đã hiểu rõ cách giải bài 9.13 trang 92 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Hy vọng rằng, với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Hãy tự giải các bài tập sau để củng cố kiến thức:
Sách giáo khoa Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức.
Các trang web học Toán online uy tín.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
