Bài 6.14 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán hình học.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.14 trang 12 SGK Toán 8 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hai phân thức:
Đề bài
Cho hai phân thức: \(\frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{27{{\rm{x}}^3} - 1}}\) và \(\frac{{{x^2} - 4{\rm{x}}}}{{16 - {x^2}}}\)
a) Rút gọn hai phân thức đã cho
b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức nhận được ở câu a)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng quy tắc rút gọn phân thức
b)
- Tìm MTC
- Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{27{{\rm{x}}^3} - 1}} = \frac{{9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1}}{{\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 1} \right)}} = \frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}}\)
\(\frac{{{x^2} - 4{\rm{x}}}}{{16 - {x^2}}} = \frac{{x\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x\left( {4 - x} \right)}}{{\left( {4 - x} \right)\left( {4 + x} \right)}} = \frac{{ - x}}{{4 + x}}\)
b) Mẫu thức chung của hai phân thức nhân được ở câu a là: \(\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4 + x} \right)\)
Nhân tử phụ của \(\frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}}\) là: \(4 + x\)
Nhân tử phụ của \(\frac{{ - x}}{{4 + x}}\) là : \(3{\rm{x}} - 1\)
Khi đó:
\(\frac{1}{{3{\rm{x}} - 1}} = \frac{{4 + x}}{{\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)\left( {4 + x} \right)}}\)
\(\frac{{ - x}}{{4 + x}} = \frac{{ - x\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)}}{{\left( {4 + x} \right)\left( {3{\rm{x}} - 1} \right)}}\)
Bài 6.14 SGK Toán 8 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các công thức sau:
Đề bài: (Giả sử đề bài là: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 4cm và chiều cao 3cm. Tính thể tích và diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật đó.)
Lời giải:
V = 5cm * 4cm * 3cm = 60cm3
S = 2(5cm * 4cm + 4cm * 3cm + 3cm * 5cm) = 2(20cm2 + 12cm2 + 15cm2) = 2(47cm2) = 94cm2
Kết luận: Thể tích của hình hộp chữ nhật là 60cm3 và diện tích bề mặt là 94cm2.
Bài toán này không chỉ giúp học sinh ôn tập kiến thức về hình hộp chữ nhật mà còn rèn luyện kỹ năng tính toán và áp dụng công thức vào thực tế. Việc hiểu rõ bản chất của các công thức sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và nhanh chóng.
Ngoài hình hộp chữ nhật, chúng ta còn có hình lập phương là một trường hợp đặc biệt của hình hộp chữ nhật, khi tất cả các cạnh đều bằng nhau. Công thức tính thể tích và diện tích bề mặt của hình lập phương là:
Việc nắm vững kiến thức về cả hình hộp chữ nhật và hình lập phương sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách toàn diện hơn.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập hình học, các em nên:
loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và những phân tích trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 6.14 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
| Hình | Công thức tính thể tích | Công thức tính diện tích bề mặt |
|---|---|---|
| Hình hộp chữ nhật | V = a * b * c | S = 2(ab + bc + ca) |
| Hình lập phương | V = a3 | S = 6a2 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
