Bài 3.30 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.30, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C.
Đề bài
Cho tam giác ABC, D là một điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB, AC, chúng cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Nếu tam giác ABC cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để tứ giác AEDF là hình thoi?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì?
d) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC để AEDF là hình vuông?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của hình vuông, hình bình hành, hình chữ nhật và hình thoi.
Lời giải chi tiết
a) Tứ giác AEDF có AE // DF; AF // DE (giả thiết).
Suy ra tứ giác AEDF là hình bình hành.
b) Hình bình hành AEDF là hình thoi khi AD là tia phân giác của góc A.
Mà tam giác ABC cân tại A nên AD vừa là tia phân giác vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Suy ra D là trung điểm của BC.
Vậy nếu D là trung điểm của BC thì AEDF là hình thoi.
c) Nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật (vì hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông).
d) AEDF là hình vuông thì AEDF cũng là hình chữ nhật nên nếu ΔABC vuông tại A thì AEDF là hình chữ nhật.
AEDF là hình vuông nên AEDF cũng là một hình thoi nên nếu ΔABC cân tại A và D là trung điểm của BC thì AEDF là hình vuông (theo ý b).
Bài 3.30 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Cho hình vẽ sau (hình vẽ minh họa bài 3.30 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức). Biết rằng góc A1 = 40°. Tính các góc còn lại.
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các tính chất của các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Vậy, các góc còn lại là: A2 = 140°, B1 = 40°, B2 = 140°, C1 = 140°, C2 = 40°.
Để hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể tham khảo thêm các kiến thức sau:
Khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba, các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau và các góc trong cùng phía bù nhau.
Các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải thành công bài tập 3.30 trang 72 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
