Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chứng minh
Đề bài
Chứng minh \({\left( {a - b} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để khai triển hai vế của đẳng thức trên.
Lời giải chi tiết
Ta có:
+) Vế trái = \({\left( {a - b} \right)^3} \) \(= {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
+) Vế phải = \( - {\left( {b - a} \right)^3}\) \(= - \left( {{b^3} - 3{b^2}a + 3b{a^2} - {a^3}} \right) \) \(= {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
Vậy \({\left( {a - b} \right)^3} = - {\left( {b - a} \right)^3}\) (đpcm).
Bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biểu thức đó. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Trong bài 2.11, yêu cầu chính là rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Việc xác định đúng yêu cầu sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Đề bài: Rút gọn biểu thức sau: (3x + 2)(x - 1) - (2x - 1)(x + 3) và tính giá trị của biểu thức khi x = -2.
Lời giải:
Bước 1: Rút gọn biểu thức
(3x + 2)(x - 1) - (2x - 1)(x + 3) = (3x2 - 3x + 2x - 2) - (2x2 + 6x - x - 3)
= (3x2 - x - 2) - (2x2 + 5x - 3)
= 3x2 - x - 2 - 2x2 - 5x + 3
= (3x2 - 2x2) + (-x - 5x) + (-2 + 3)
= x2 - 6x + 1
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức khi x = -2
Thay x = -2 vào biểu thức đã rút gọn, ta được:
(-2)2 - 6(-2) + 1 = 4 + 12 + 1 = 17
Vậy, giá trị của biểu thức khi x = -2 là 17.
Để hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa và bài tập tương tự:
Khi giải bài tập về rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức, chúng ta cần lưu ý một số điểm sau:
Bài 2.11 trang 36 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức và tính giá trị của biểu thức. Bằng cách nắm vững lý thuyết và phương pháp giải, các em học sinh có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
