Giải Bài 3.14 Trang 61 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc ở vị trí đặc biệt được tạo ra sau khi học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc trong tam giác.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.

Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35.

Đề bài

Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35.

Giải bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Sử dụng định lí tổng bốn góc trong tứ giác và hình bình hành

Lời giải chi tiết

Vì ABCD là hình bình hành nên: \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D\) ta có:

\(\begin{array}{l}\widehat A = \widehat C = {100^o}\\\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\\{100^o} + \widehat B + {100^o} + \widehat B = {360^o}\\2\widehat B + {200^o} = {360^o}\end{array}\)

Suy ra: \(2\widehat B = {360^o} - {200^o} = {160^o}\)

Do đó: \(\widehat B = {80^o}\) suy ra: \(\widehat B = \widehat D = {80^o}\)

Vậy các góc của hình bình hành ABCD là: \(\widehat A = {100^o};\widehat C = {100^o};\widehat B = {80^o};\widehat D = {80^o}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục vở bài tập toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc ở vị trí đặc biệt và ứng dụng vào việc chứng minh các tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

Góc so le trong: Hai góc nằm ở hai vị trí so le trong của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc đồng vị: Hai góc nằm ở hai vị trí đồng vị của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
Góc trong cùng phía: Hai góc nằm ở hai vị trí trong cùng phía của hai đường thẳng cắt nhau bởi một đường thẳng thứ ba.
Tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt:
- Nếu hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
- Nếu hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo các góc còn lại của hình.

(Hình vẽ minh họa với các góc đã cho và các góc cần tính)

Lời giải:

Vì AB // CD nên góc BAC = góc ACD (hai góc so le trong).
Vì AB // CD nên góc ABC = góc BCD (hai góc so le trong).
Sử dụng tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ để tính các góc còn lại.

Ví dụ minh họa:

Giả sử góc BAC = 60 độ và góc ABC = 80 độ. Khi đó:

Góc ACD = góc BAC = 60 độ.
Góc BCD = góc ABC = 80 độ.
Trong tam giác ACD, góc ADC = 180 độ - (góc ACD + góc CAD).
Trong tam giác BCD, góc BDC = 180 độ - (góc BCD + góc CBD).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 3.14, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc ở vị trí đặc biệt. Để giải các bài tập này, học sinh cần:

Xác định các cặp góc ở vị trí so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Sử dụng các tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt để chứng minh các mối quan hệ giữa các góc.
Vận dụng kiến thức về tổng các góc trong một tam giác bằng 180 độ để tính các góc còn lại.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về các góc ở vị trí đặc biệt, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 3.15, 3.16, 3.17 trang 61, 62 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức.
Các bài tập trong sách bài tập Toán 8 tập 1.
Các bài tập trực tuyến trên các trang web học Toán online.

Kết luận

Bài 3.14 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc ở vị trí đặc biệt. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ giải bài tập này một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.