Giải Bài 3.15 Trang 61 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.15, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập Toán 8.

Cho hình bình hành ABCD.

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Sử dụng các tính chất của hình bình hành

+ Các cạnh đối bằng nhau

+ Các góc đối bằng nhau

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên AE = BE, CF = DF.

Do đó AE = BE = CF = DF.

Xét tứ giác BEDF có:

BE = DF (chứng minh trên);

BE // DF (vì AB // CD)

Do đó tứ giác BEDF là hình bình hành.

Suy ra BF = DE (đpcm).

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập sách giáo khoa toán 8 trên nền tảng soạn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Trước khi đi vào giải chi tiết bài 3.15, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức quan trọng liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng:

Góc so le trong: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở hai phía của đường thẳng cắt.
Góc đồng vị: Là hai góc nằm ở cùng phía của đường thẳng cắt và ở cùng một phía của hai đường thẳng.
Góc trong cùng phía: Là hai góc nằm bên trong hai đường thẳng và ở cùng một phía của đường thẳng cắt.
Tính chất:
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc đồng vị bằng nhau.
- Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc trong cùng phía bù nhau.

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Nội dung bài tập

Bài 3.15 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Cụ thể, bài tập thường đưa ra một hình vẽ với hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng khác, và yêu cầu chứng minh một mối quan hệ giữa các góc.

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Lời giải chi tiết

Để giải bài 3.15, chúng ta cần:

Vẽ hình: Vẽ lại hình theo đề bài, chú ý các góc cần chứng minh.
Phân tích đề bài: Xác định các góc đã cho và góc cần chứng minh.
Sử dụng kiến thức: Vận dụng các tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh.
Viết lời giải: Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic, có sử dụng các ký hiệu toán học.

Ví dụ (giả định bài tập yêu cầu chứng minh góc ABE = góc BCD):

Chứng minh:

Vì AB // CD (giả thiết) nên góc ABE = góc BCD (hai góc so le trong).

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Mở rộng và bài tập tương tự

Sau khi giải xong bài 3.15, các em có thể tự luyện tập thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Một số bài tập gợi ý:

Chứng minh các tính chất khác liên quan đến các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Giải các bài tập vận dụng các tính chất này để tính số đo các góc.

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em cần lưu ý:

Vẽ hình chính xác, rõ ràng.
Nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc.
Sử dụng các ký hiệu toán học một cách chính xác.
Trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic.

Giải bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Kết luận

Bài 3.15 trang 61 SGK Toán 8 tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng và các tính chất của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.