Giải Bài 1.22 Trang 18 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!

Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimet và y centimet.

Đề bài

Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính x centimet và y centimet. Tìm biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa, nếu biết miếng bìa có hình dạng gồm hai hình vuông ghép lại và có kích thước (centimet) như Hình 1.2. Biểu thức đó có phải là một đa thức không? Nếu phải thì đó là đa thức bậc mấy?

Giải bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa: Diện tích phần còn lại = Diện tích 2 hình vuông – Diện tích 2 hình tròn.

Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Lời giải chi tiết

Diện tích hai hình vuông là: \(2x.2x + 2,5y.2,5y = 4{x^2} + 6.25{y^2}\)

Diện tích hai hình tròn là: \({\pi .{x^2} + \pi .{y^2}}\)

Diện tích phần còn lại của miếng bìa là:

\(\begin{array}{l}S = 4{x^2} + 6.25{y^2} - \pi .{x^2} - \pi .{y^2}\\ = \left( {4 - \pi } \right){x^2} + \left( {6,25 - \pi } \right){y^2}\end{array}\)

Biểu thức này là một đa thức, có bậc là 2.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng học toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, cần nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các hằng đẳng thức đáng nhớ.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Đề bài yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với đa thức, thường là thu gọn biểu thức hoặc tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Việc đọc kỹ đề bài và xác định chính xác yêu cầu là bước đầu tiên quan trọng để giải quyết bài toán.

Lời giải chi tiết bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.22: (Đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây, ví dụ: Thực hiện các phép tính sau: a) (3x + 2)(x - 1); b) (2x - 1)^2; c) x^2 - 4x + 4; d) x^3 + 8 )

Giải:

a) (3x + 2)(x - 1)

Áp dụng công thức (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 (nếu phù hợp) hoặc nhân trực tiếp.
(3x + 2)(x - 1) = 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 3x^2 - 3x + 2x - 2 = 3x^2 - x - 2

b) (2x - 1)^2

Áp dụng công thức (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(2x - 1)^2 = (2x)^2 - 2(2x)(1) + 1^2 = 4x^2 - 4x + 1

c) x^2 - 4x + 4

Nhận thấy đây là một bình phương của một hiệu: x^2 - 4x + 4 = (x - 2)^2

d) x^3 + 8

Áp dụng công thức a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4)

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.22, học sinh có thể gặp các dạng bài tập tương tự như:

Thu gọn đa thức.
Tìm nghiệm của đa thức.
Phân tích đa thức thành nhân tử.
Tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.

Để giải các dạng bài tập này, cần nắm vững các quy tắc và công thức về đa thức, cũng như luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Mẹo giải nhanh và tránh sai lầm

Một số mẹo giải nhanh và tránh sai lầm khi giải bài tập về đa thức:

Luôn kiểm tra lại các phép tính, đặc biệt là các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức một cách nhanh chóng.
Chú ý đến dấu của các số hạng trong đa thức.
Khi gặp bài toán khó, hãy thử phân tích đa thức thành nhân tử để đơn giản hóa bài toán.

Bài tập luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:

Thực hiện các phép tính sau: a) (x + 3)(x - 2); b) (x - 1)^2; c) x^2 + 6x + 9; d) x^3 - 1
Thu gọn các đa thức sau: a) 2x^2 + 3x - 1 + x^2 - 2x + 3; b) (x + 1)(x - 1) + x^2 - 1

Kết luận

Bài 1.22 trang 18 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.