Giải Bài 1.46 Trang 28 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập Toán 8 tập 1 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của bạn.

Bạn Thành dùng một miếng bìa hình chữ nhật để làm một chiếc hộp (không nắp) bằng cách cắt cắt bốn hình vuông cạnh x centimet ở bốn góc (H.1.3) rồi gấp lại. Biết rằng miếng bìa có chiều dài là y centimet, chiều rộng là z mét. Tìm đa thức (ba biến x,y,z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

Đề bài

Giải Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Tìm đa thức (ba biến x,y,z) biểu thị thể tích của chiếc hộp. Xác định bậc của đa thức đó.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Thể tích hình hộp chữ nhật = chiều dài. chiều rộng. chiều cao

Lời giải chi tiết

Hình gấp được là hình hộp chữ nhật có:

Chiều rộng là \(z - 2x\) (centimet)

Chiều dài là \(y - 2x\) (centimet)

Chiều cao là \(x\) (centimet)

Thể tích chiếc hộp là: \(\left( {z - 2x} \right).\left( {y - 2x} \right).x = \left( {zy - 2xz - 2xy + 4{x^2}} \right).x = xyz - 2{x^2}z - 2{x^2}y + 4{x^3}\) ( centimet khối)

Đa thức này có bậc là 3.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết

Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi đại số để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cơ bản.

Đề Bài Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài yêu cầu chúng ta rút gọn biểu thức sau: (3x + 5)(2x - 1) - 5x(x - 2)

Lời Giải Chi Tiết Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bước 1: Phân phối các số hạng trong ngoặc

Chúng ta bắt đầu bằng việc nhân các số hạng trong ngoặc:

(3x + 5)(2x - 1) = 3x * 2x + 3x * (-1) + 5 * 2x + 5 * (-1) = 6x² - 3x + 10x - 5
5x(x - 2) = 5x * x + 5x * (-2) = 5x² - 10x

Bước 2: Thay thế các biểu thức đã phân phối vào biểu thức ban đầu

Thay thế các kết quả vừa tính được vào biểu thức ban đầu:

6x² - 3x + 10x - 5 - (5x² - 10x)

Bước 3: Loại bỏ dấu ngoặc

Loại bỏ dấu ngoặc bằng cách đổi dấu các số hạng bên trong:

6x² - 3x + 10x - 5 - 5x² + 10x

Bước 4: Gom các số hạng đồng dạng

Gom các số hạng chứa x², x và các hằng số:

Các số hạng chứa x²: 6x² - 5x² = x²
Các số hạng chứa x: -3x + 10x + 10x = 17x
Các hằng số: -5

Bước 5: Viết kết quả cuối cùng

Kết quả cuối cùng của biểu thức sau khi rút gọn là:

x² + 17x - 5

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Rút Gọn Biểu Thức

Luôn tuân thủ đúng thứ tự thực hiện các phép toán (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau).
Chú ý đến dấu của các số hạng khi nhân hoặc loại bỏ dấu ngoặc.
Kiểm tra lại kết quả sau khi rút gọn để đảm bảo tính chính xác.

Ứng Dụng Của Việc Rút Gọn Biểu Thức Trong Toán Học

Việc rút gọn biểu thức là một kỹ năng cơ bản và quan trọng trong toán học. Nó giúp chúng ta:

Giải các phương trình và bất phương trình một cách dễ dàng hơn.
Tìm giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến.
Đơn giản hóa các bài toán phức tạp.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:

Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 3) + 4x
Rút gọn biểu thức: 2x(x - 1) - (x + 3)(x - 2)

Kết Luận

Bài 1.46 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức đại số. Bằng cách nắm vững các quy tắc và thực hành thường xuyên, bạn sẽ có thể giải quyết các bài toán tương tự một cách nhanh chóng và chính xác.