Giải Bài 1.7 Trang 10 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về đa thức đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán đa thức như cộng, trừ, nhân, chia.

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến (x) và (y) biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách: Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC. Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Đề bài

Một mảnh đất có dạng như phần được tô màu xanh trong hình bên cùng với các kích thước được ghi trên đó. Hãy tìm đơn thức (thu gọn) với hai biến \(x\) và \(y\) biểu thị diện tích của mảnh đất đã cho bằng hai cách:

Cách 1: Tính tổng diện tích của hai hình chữ nhật ABCD và EFGC.

Cách 2: Lấy diện tích của hình chữ nhật HFGD trừ đi diện tích của hình chữ nhật HEBA.

Giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Vận dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \(a.b + c.b = \left( {a + c} \right).b\).

Lời giải chi tiết

Cách 1:

\(S = {S_{ABCD}} + {S_{EFGC}} \\= 2x.2y + y.3x = 4xy + 3xy \\= \left( {4 + 3} \right)xy = 7xy.\)

Cách 2:

\(\begin{array}{l}S = {S_{HFGD}} - {S_{HEBA}} \\= \left( {2y + y} \right).3x - \left( {3x - 2x} \right).2y\\ = 3y.3x - x.2y = 9xy - 2xy \\= \left( {9 - 2} \right)xy = 7xy.\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đa thức đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đa thức, các phép toán trên đa thức và các quy tắc biến đổi đa thức.

Nội dung bài tập 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1

Bài tập 1.7 thường yêu cầu học sinh thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:

Thu gọn đa thức: Đưa đa thức về dạng đơn giản nhất bằng cách cộng các đơn thức đồng dạng.
Tìm bậc của đa thức: Xác định số mũ lớn nhất của biến trong đa thức.
Tính giá trị của đa thức tại một giá trị biến cho trước: Thay giá trị của biến vào đa thức và thực hiện các phép tính để tìm giá trị của đa thức.
Thực hiện các phép toán trên đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia các đa thức.

Lời giải chi tiết bài 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1, loigiai.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

(Giả sử bài tập 1.7 là: Cho đa thức P(x) = 2x² - 5x + 3. Hãy thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức.)

Lời giải:

Thu gọn đa thức: Đa thức P(x) = 2x² - 5x + 3 đã là dạng thu gọn vì không có các đơn thức đồng dạng nào.
Tìm bậc của đa thức: Bậc của đa thức P(x) là 2, vì số mũ lớn nhất của biến x trong đa thức là 2.

Các lưu ý khi giải bài tập về đa thức

Để giải các bài tập về đa thức một cách chính xác và hiệu quả, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm cơ bản: Đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, hệ số của đa thức.
Thành thạo các phép toán trên đa thức: Cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Sử dụng các quy tắc biến đổi đa thức: Quy tắc dấu ngoặc, quy tắc nhân đa thức, quy tắc chia đa thức.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của kiến thức về đa thức

Kiến thức về đa thức có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ:

Giải phương trình bậc hai: Phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hệ số và x là ẩn số.
Tính diện tích và thể tích: Các công thức tính diện tích và thể tích thường chứa các biểu thức đa thức.
Lập trình máy tính: Các biểu thức đa thức được sử dụng rộng rãi trong lập trình máy tính để mô tả các hàm số và các mối quan hệ giữa các biến.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 1.7 trang 10 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!

Ví dụ minh họa thêm

Bài tập: Tính (x + 2)(x - 3)

Lời giải:

(x + 2)(x - 3) = x(x - 3) + 2(x - 3) = x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6

Tổng kết

Việc nắm vững kiến thức về đa thức là nền tảng quan trọng để học tốt môn Toán 8 và các môn học liên quan. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào giải các bài tập thực tế để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.