Bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 4: Các tứ giác đặc biệt. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình thang cân, tính chất đường trung bình của hình thang để giải quyết các vấn đề liên quan đến tính độ dài đoạn thẳng, góc và chứng minh các tính chất hình học.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm độ dài x trong Hình 4.30
Đề bài
Tìm độ dài x trong Hình 4.30
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Do MN //DE, áp dụng định lí Thalès ta có tỉ lệ thức để tính x.
Lời giải chi tiết
Trong Hình 4.30 có \(\widehat {DEM} = \widehat {EMN}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MN // DE.
Áp dụng định lí Thalès vào tam giác DEF có MN // DE, ta có:
\(\dfrac{{MF}}{{M{\rm{D}}}} = \dfrac{{NF}}{{NE}}\) hay \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{x}{6}\)
Suy ra \(x = \dfrac{{2.6}}{3} = 4\) (đvđd).
Vậy x = 4 (đvđd).
Bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân và các tính chất liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức:
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = 6cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh MN // AB // CD:
Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC, nên AM = MD và BN = NC.
Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD. Gọi E là trung điểm của DC. Khi đó ME là đường trung bình của tam giác ADC, suy ra ME // AC và ME = AC / 2.
Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC. Gọi F là trung điểm của DC. Khi đó NF là đường trung bình của tam giác BCD, suy ra NF // BD và NF = BD / 2.
Vì ABCD là hình thang cân nên AC = BD. Do đó, ME = NF.
Vì ME // AC và NF // BD mà AC = BD nên ME // NF. Vậy M, E, N, F thẳng hàng.
Vì ME // AC và AC // AB nên ME // AB. Tương tự, NF // BD và BD // AB nên NF // AB.
Do đó, MN // AB // CD.
b) Chứng minh MN = (AB + CD) / 2:
Vì M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD.
Theo tính chất đường trung bình của hình thang, ta có:
MN = (AB + CD) / 2 = (5 + 10) / 2 = 7.5cm
Vậy MN = 7.5cm.
Bài tập 4.13 trang 88 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đã được giải quyết hoàn toàn. Hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hình thang cân và các tính chất liên quan. Các em nên tự mình thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách bài tập, đề thi thử, video bài giảng để nâng cao trình độ học Toán 8.
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
